2017-2018学年度高二理科数学寒假作业(二)一、选择题：
1. 已知为实数集，集合，，则（ ）
a. b. c. d.
2.在平面直角坐标系中，若点在运动过程中满足关系式：
则点的轨迹是。
a．椭圆 b．双曲线 c．抛物线 d．直线。
3.已知等差数列，，，则的公差。
a． b． c． d．
4.已知，，且，则。
a． b． c． d．
5.是等比数列，首项，前项和，则公比。
a． b． c．或 d．
6.的内角、、所对的边分别为、、，若，则下列结论一定成立的是。
a． b． c． d．
7. 已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d.
8. 如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，，，若、分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题：
已知命题：，，则命题的否定为。
10.若，满足约束条件，则的最大值为。
11. 在中，、、的对边分别为、、，若、、，则。
12.若双曲线上的点到点的距离为，则到点的距离为。
三、解答题：
13.的角、、所对的边分别为、、，已知、、．求的面积；求边上的高．
14.如图4，是四棱柱，底面，，，
求证：平面；
求平面与平面所成二面角的大小．
15. 已知是递增的等差数列，它的前三项的和为，前三项的积为．求数列的通项公式；
求数列的前项和．
16. 在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为。椭圆的中心在坐标原点，离心率，并以为一个焦点．
求椭圆的标准方程；
设是椭圆的长轴（在的左侧），是抛物线在第一象限的一点，过作抛物线的切线，若切线经过，求证：．
高二数学寒假作业 理科
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