一． 填空题：
1.命题“对任何”的否定是___
2.“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一）
3. 函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递增区间是。
4. 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有 ▲ 个。
a.若m⊥，m⊥n，则n∥ b.若m∥，n∥，则m∥n
c.若m，n∥，则m∥n d.若m、n与所成的角相等，则n∥m
5.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 ▲
6.设a∈r，若函数y=ex+ax有大于0的极值点，则实数a的取值范围是。
7.将直线y=3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为。
8.过点p的直线l将圆c：(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ▲
9.已知椭圆的两个焦点是f1、f2,满足=0的点m总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是。
10. 设抛物线y2=8x的焦点为f，准线为l,p为抛物线上一点，pa⊥l,a为垂足．如果直线af的斜率为，那么|pf
11. 对于平面上的点集ω，如果连接ω中任意两点的线段必定包涵ω，则称ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是写出所有凸集相应图形的序号）.
12. 正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为。
13. 椭圆中，以点m（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为。
14. 已知，设在r上单调递减，的定义域为r，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是。
二．解答题：
15.（本题满分14分）已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):
x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。
16. （本题满分14分）
如图， abcd为矩形，cf⊥平面abcd，de⊥平面abcd，ab=4a，bc= cf=2a，de=a， p为ab的中点。
1）求证：平面pcf⊥平面pde；
2）求证：ae∥平面bcf.
17.（本题满分15分）已知过点a（0，1）且斜率为k的直线l与圆c：(x-2)2+(y-3)2=1相交于m、n两点。
1).求实数k的取值范围。
2).求证：为定值。
3).若o为坐标原点，且=12,求直线l的方程。
18. （本题满分15分）已知圆a：与x轴负半轴交于b点，过b的弦be与y轴正半轴交于d点，且2bd=de，曲线c是以a，b为焦点且过d点的椭圆．
1）求椭圆的方程；
2）点p在椭圆c上运动，点q在圆a上运动，求pq+pd的最大值．
19.（本题满分16分） 如图，抛物线轴交于o，a两点，交直线于o，b两点，经过三点o，a，b作圆c。 （i）求证：
当b变化时，圆c的圆心在一条定直线上； （ii）求证：圆c经过除原点外的一个定点； （iii）是否存在这样的抛物线m，使它的顶点与c的距离不大于圆c的半径？
20．（本题满分16分）
已知函数，且对任意，有。
1）求；2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围。
3）讨论函数的零点个数？(提示：)
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