隆德县高级中学2016—2017学年度第一学期。
理科数学试卷。
本试卷考试时间１２０分钟，总分1５0分）
一、选择题：（本题共1２小题，每小题5分，共６０分）
1.下列语句不是命题的是( )
a）3是15的约数 （b）15能被5整除吗？
c）4不大于2d）0不是自然数。
2.命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( )
a．若α≠，则tan α≠1 b．若α＝，则tan α≠1
c．若tan α≠1，则α≠ d．若tan α≠1，则α＝
3.若p是真命题，q是假命题，则( )
a）p∧q是真命题 （b）p∨q是假命题。
c）非p是真命题 （d）非q是真命题。
4. 椭圆＋＝1的离心率为( )
ab. c. d.
．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )
a．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数。
b．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数。
c．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数。
d．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数。
．设x，y∈r，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )
a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件。
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )
a．2b．2
c．4 d．4
．命题“存在x0∈r,2x0≤0”的否定是( )
a．不存在x0∈r,2x0>0
b．存在x0∈r,2x0≥0
c．对任意的x∈r,2x≤0
d．对任意的x∈r,2x>0
9. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是( )
a．y2＝－8xb．y2＝－4x
c．y2＝8x d．y2＝4x
1０．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为( )
a．2 b．2
c．4 d．4
11．下列命题是真命题的是( )
27是3的倍数或27是9的倍数；
27是3的倍数且27是9的倍数；
平行四边形的对角线互相垂直且平分；
平行四边形的对角线互相垂直或平分；
1是方程x－1＝0的根，且是方程x2－5x＋4＝0的根．
ab．①②cd．①②
12．已知双曲线－＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )
ab. c. d.
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）
1３．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为___
1４．命题p:1是自然数，命题q:是无理数，则在命题。
“p且q”，②p或q”，③非p,④非q 中，真命题的序号为___
1５．已知f1，f2是椭圆＋＝1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点，在△af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为。
1６．过抛物线y2＝8x的焦点，作斜率为1的直线，则被抛物线截得的弦长为。
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17（10分）. 求焦点为（3，0），（3，0），椭圆过点（5，0）,求椭圆的标准方程。
18（12分）向量＝(3,5，－4)，＝2,1,8)．计算2＋3,3－2的值．
19（12分）.求满足下列条件的抛物线方程：
1）已知焦点是f(13,0),求抛物线标准方程。
2）已知准线方程是x=12,求抛物线标准方程。
20（12分）. 已知双曲线的焦点为f1 (-5,0) ，f2 (5,0),双曲线上一点p到f1、f2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
21（12分）.如图所示，已知空间四边形abcd，连结ac,bd,e,f,g分别是bc,cd,db的中点，请化简：（1）＋＋2)＋＋3）．
22（12分）. 过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a，b两点，o为坐标原点，则△oab的面积为多少？
隆德县高级中学2016―2017学年度第一学期
高二理科数学期末考试。
试卷满分：150分考试时间：120分钟
第ⅰ卷。一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
第ⅱ卷。三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）
17（10分）. 求焦点为（3，0），（3，0），椭圆过点（5，0）,求椭圆的标准方程。
18（12分） 向量＝(3,5，－4)，＝2,1,8)．计算2＋3,3－2的值．
19（12分）.求满足下列条件的抛物线方程：
1）已知焦点是f(13,0),求抛物线标准方程。
2）已知准线方程是x=12,求抛物线标准方程。
20（12分）. 已知双曲线的焦点为f1 (-5 ,0), f2 (5,0),双曲线上一点p到f1、f2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
21.（12分）如图所示，已知空间四边形abcd，连结ac,bd,e,f,g分别是bc,cd,db的中点，请化简：（1）＋＋2)＋＋3）．
22（12分）. 过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a，b两点，o为坐标原点，则△oab的面积为多少？
高二理科数学试卷
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