高二检测数学试题。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．
1.下面坐标是平面的一个法向量的是（ ）
a.（1,1,0b.（1,0,1c.（1,0,0d.（0,0,4）
2．在下列条件中，使点与点一定共面的是。
a． b．
c． d．
3.在下列命题中：①若共线，则所在的直线平行；
若所在的直线为异面直线，则一定不共面；
若三向量两两共面，则也一定共面；
已知三向量，则空间任意的一个向量总可以唯一表示为。
其中正确的命题个数为（ ）
a.0b.1c.2d.3
4.设为曲线上的点，且曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
ab.（2,8c.（1,0）或 d.（2,8）或。
5.直三棱柱，若，则( )
abc. d.
6.函数在（）处的切线方程是( )
a. b. c. d.
7.已知两点，则与线段平行的坐标平面是（ ）
abcd.或。
8.已知是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（ ）
ab. cd.
9.函数的导数是（ ）
a. bc. d.
10.关于函数的极值，下列说法正确的是( )
a.导数为零的点一定是函数的极值点。
b.函数的极小值一定小于它的极大值。
c.在定义域内最多只能有一个极大值和一个极小值。
d.若在内有极值，那么在内不是单调函数。
11.函数的单调递增区间是（ ）
abc.（1,4d.
12.函数在区间上的最大值为（ ）
abcd.
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）．
13. 如图是的图象，对于下列四个判断：
在［-2，-1］上是增函数；
是的极小值点；
在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；
是的极小值点。
其中判断正确的是 .
14．已知空间四边形，其对角线为、分别是对边的中点，点**段上，且，现用基组表示向量，有=，则的值分别为。
15.已知函数，则。
16.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)．
17.（本小题满分12分）求过点与曲线相切的切线方程。
18.（本小题满分12分）已知曲线，1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
2）过曲线外一点引曲线的两条切线，若它们的倾斜角互补，求的值。
19. （本小题满分12分）如图所示，直三棱柱中，，，棱，分别是、的中点。
1）求的长；
2）求< >的值；
3）求证：.
20. （本小题满分12分）设与是函数的两个极值点，1)试确定常数和的值；
2）试判断，是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。
21. （本小题满分12分）已知四棱锥底面是矩形，⊥平面，，，分别是线段的中点，1）证明：⊥；
2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
22. （本小题满分14分）已知是实数，函数，1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
2）求在区间上的最大值。
高二数学理科阶段练习
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