贵溪市实验中学08—09学年第一学期期末考试。
高二理科（重点班）数学试卷。
试卷分值：150分考试时间：120分钟命题人：张喜本。
一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中只有一个是正确的）
1．若直线x=1的倾斜角为，则 （
a．等于0 b．等于 c．等于 d．不存在。
2．圆x2+y2－2x=0和x2+y2＋4y=0的位置关系是 （
a．相离 b．外切 c．内切 d．相交。
3．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是。
a．y=±3x b．y=±x c．y=±x d．y=±x
4．下列命题中不正确的是（ ）
a．若。b．若∥，∥则∥
c．若， ，则∥
d．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外。
5. 在正方体abcd—a1b1c1d1中，下列几种说法正确的是 (
a．a1c1⊥adb．d1 c1⊥ab
c．ac1与dc成45°角d．a1c1与b1c成60°角。
6. 若直线l∥平面α，直线a，则l与a的位置关系是( )
a．l∥a b．l与a异面 c．l与a相交 d．l与a没有公共点。
7．椭圆(a>b>0)离心率为，则双曲线的离心率为（ ）
abcd．
8．不等式组表示的平面区域是 (
9．若过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （
10. 过抛物线y2 =4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）,b（x2,y2）,若x1＋x2=6，则|ab|等于（ ）
a. 8 b. 10 c . 6 d. 4
11．已知两点a(–2,0),b(0,2),点p是椭圆=1上任意一点，则点p到直线ab距离的最大值是 （
a． b．3 c． d．7
12．已知f1、f2是双曲线16x2－9y2＝144的焦点，p为双曲线上一点，若|pf1||pf2|=32, 则∠f1pf2= （
a． b． c． d．
二、填空题：（本大题共4小题；每小题4分，共16分）
13．在正方体abcd-a1b1c1d1中，异面直线a1b和ac所成的。
角的大小是。
14.以（2，0）为圆心，截直线y=x ,所得弦长为8的圆的。
方程是。15.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程。
是。16．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=__
三。解答题(本大题共6小题，满分74分)
17.求经过点a(5, 2)，b(3, 2)，圆心在直线上的圆的方程．(12)
18、已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且eh∥fg。求证：eh∥bd。 （12分）
19、已知正方体abcd—a1b1c1d1，o是底abcd对角线的交点。
求证：（1）c1o∥面ab1d1；
2）a1c⊥面ab1d1。 (12)
20.已知双曲线的离心率e=,且与椭圆＋= 1有相同的焦点，求双曲线的标准方程。(12)
21．已知点是椭圆内的一点．
1) 求以为中点的弦所在的直线的方程；
2) 求与平行的弦的中点的轨迹方程；(12分)
22.如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，与x轴相交于点m，若y1y2=－1，1）求证：m点的坐标为（1，0）；
2）求证：oa⊥ob；
3）求△aob的面积的最小值．(14分)
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