班级姓名学号
一、 填空题。
1、 三阶行列式中，第2行第3列元素4的代数余子式的值为8
2、 若，则实数的取值范围是0,2)
3、 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差。
解】4、 已知数列的前项和，则数列的通项公式为。
解】5、 已知abc为边长为1的等边三角形，则。
6、 用数学归纳法证明等式时，从k到k+1，左边应添加的项是k+k+1=2k+1
7、 已知向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围。
是。8、 如图所示的程序框图，其输出结果是（ ）d
a. 341 b.1364 c. 1366 d. 1365
9、已知，则的坐标为。
10、已知点a(2,3)、b(4,1)、c(1,1)，d是线段ab的中点，延长cd到e点，使，则e点坐标为。
11、将直线、x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为sn，则1
12、将正奇数排成下图所示的三角形数表：，…
其中第i行第j个数记为，例如，若，则=__
解】2011是数表中的第1006个数，1+2+3+…+44=990，前44行共990个数，第1006个数位于第45行第16个数，故=45+16=61.
二、解答题
13、解关于x,y的方程组。
解：（1）（2）当m=1时，方程组无解；
当m=3时，方程组有无数组解；当m1且m3时，
14、某企业2023年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐步下降，若不进行技术改造，**从今年起每年比上一年纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，**在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元(n为正整数)。
1） 设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为an万元，进行技术改造的累计纯利润为bn万元(须扣除技术改造资金)，求an、bn的表达式；
2） 依上述**，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
解：(1)an=(500-20)+(500-40)+…500-20n)=490n-10n2,2)bn-an=(500n--100)-(490n-10n2)=10n2+10n-100-
f(x)=10x2+10x-100与在(0,+∞上均为增函数，当1≤n≤3时，10n2+10n-100-≤90+30-100-75<0，当n≥4时，10n2+10n-100-≥160+40-100-37.5>0，仅当n≥4时，bn>an。
至少经过4年，进行技术改造后累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润。
15、设，在所在直线上是否存在点m，使。
若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
解： 16、已知数列的前n项和为sn，且对任意正整数n都有．
1）求数列的通项公式；
2）设，求的值。
解：(1)解法一：在2sn=(n＋2)an-1中令n＝1，得2 a1＝3 a1-1，求得a1＝1，令n＝2，得。
2(a1＋a2)=4a2-1，求得a2＝；令n＝3，得2(a1＋a2＋a3)=5a3-1，求得a3=2；令n=4，得2(a1＋a2＋a3＋a4)=6 a4-1，求得a4＝．由此猜想：．
下面用数学归纳法证明．(1)当n＝1时，a1＝，命题成立．(2)假设当n=k时，命题成立，即ak＝，且2sk=(k+2)ak-1，则由2sk＋1=(k+3)ak＋1-1及sk＋1=sk+ak＋1，得(k＋3)ak＋1-1＝2sk＋2ak＋1，即(k＋3)ak＋1-1＝[(k＋2ak-1]＋2ak＋1．则，这说明当n=k+1时命题也成立．根据(1)、(2)可知，对一切n∈n*命题均成立．
解法二：在2sn＝(n+2)an-1中，令n=1，求得a1=1．∵2sn=(n+2)an-1，∴2sn-1=(n+1)an-1-1．
当n≥2时，两式相减得：2(sn-sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1，即2 an=(n＋2)an-(n＋1)an-1整理得，．
当n=1时，，满足上式，∴.
高二数学测试（七）
班级姓名学号
一、 填空题。
1、 三阶行列式中，第2行第3列元素4的代数余子式的值为 .
2、 若，则实数的取值范围是。
3、 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差。
4、 已知数列的前项和，则数列的通项公式为。
5、 已知abc为边长为1的等边三角形，则。
6、 用数学归纳法证明等式时，从k到k+1，左边应添加的项是。
7、 已知向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围是。
8、 如图所示的程序框图，其输出结果是。
9、 已知，则的坐标为。
10、已知点a(2,3)、b(4,1)、c(1,1)，d是线段ab的中点，延长cd到e点，使，则e点坐标为。
11、将直线、
x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为sn，则。
12、将正奇数排成下图所示的三角形数表：，…
其中第i行第j个数记为，例如，若，则=__
二、解答题
13、解关于x,y的方程组。
14、某企业2023年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐步下降，若不进行技术改造，**从今年起每年比上一年纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，**在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元(n为正整数)。
1） 设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为an万元，进行技术改造的累计纯利润为bn万元(须扣除技术改造资金)，求an、bn的表达式；
2） 依上述**，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
15、设，在所在直线上是否存在点m，使。
若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
16、已知数列的前n项和为sn，且对任意正整数n都有．
1）求数列的通项公式；
2）设，求的值。
高二数学练习测试
高二数学测试卷 1 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，计70分 1 若角与角的两边平行，当 400时。2 若为圆内的一点，则r的取值范围为。3 若圆c a为实数 上任意一点关于直线l 的对称点都在圆c上，则a 4 已知直线 a与b 相交异面平行共面或异面。5 直线在平面外，则直线与平面的公共...
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周末检测题 2013.12.14 一 选择题 1.如果曲线c上的点满足方程f x,y 0，则以下说法正确的是 a.曲线c的方程是f x,y 0 b.方程f x,y 0的曲线是c c.坐标满足方程f x,y 0的点在曲线c上 d.坐标不满足方程f x,y 0的点不在曲线c上。2直线与直线关于原点对称，...
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2012 2013学年度白水高中高二数学周末测试5 王家斌考试时间2013 3 24 一 选择题 共50分 1 直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为。a 1b 1c 1或 1d 1或 1或0 2 由下列命题构成的 p或q p且q 形式的复合命题均为真命题的是 a p q b p 15是质数，q ...