2012-2013学年度白水高中高二数学周末测试5
王家斌考试时间2013-3-24
一、选择题（共50分）
1．直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为。
a．1b．-1c．1或-1d . 1或-1或0
2．由下列命题构成的“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题的是（ ）
a．p：，q： b．p：15是质数，q：8是12的约数。
c．p：4+4=9，q：7＞4d．p：2是偶数，q：2不是质数。
3．若是直角三角形的三边（为斜边），则圆截直线所得的弦长等于。
a、 b、 c、 d、
4．当点p在圆上运动时，它与定点q（3，0）所连线段pq的中点m的轨迹方程是：
a、 b、 c、d、
5．已知条件，条件，则是的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
6．已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有( )
a. 1个b. 2个 c. 3个d. 4个。
7．下列命题中错误的个数是（ ）
命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”
命题p:,使，则，使。
若p且q为假命题，则p、q均为假命题。
是函数为偶函数的充要条件。
a．1b.2c.3d.4
8．设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
9．若命题“时，”是假命题，则的取值范围( )
a. b. c. d.
10．如图，在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱)中，,若点在平面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹是( )
a．圆b．椭圆 c．双曲线 d．抛物线。
二、填空题（共25分）
11．已知椭圆+=1与双曲线－=1（m,n,p,q∈r+）有共同的焦点f1、f2，p是椭圆和双曲线的一个交点，则|pf1|·|pf2
12．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程。
13．在椭圆(a＞b＞0)中，记左焦点为f，右顶点为a，短轴上方的端点为b.若该椭圆的离心率是，则∠abf
14．椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点， 那么的值是。
15． 给出下列四个命题：
1）方程表示双曲线的一部分；
2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；
4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．其中所有正确命题的序号是。
2012-2013学年度白水高中高二数学周末测试5
学校姓名班级考号。
一、选择题 1-56-10
二、填空题 111213
三、解答题（共75分）
16．（本小题满分12分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
17．已知条件p:条件q:若的充分但不必要条件，求实数的取值范围．
18．设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列。
1）求2）若直线的斜率为1，求。
20．已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。
19．设椭圆c:的左、右焦点分别为f1、f2，a是椭圆c上的一点， ,坐标原点o到直线af1的距离为。
1)求椭圆c的方程；
2)设q是椭圆c上的一点，过点q的直线l 交 x 轴于点，交 y 轴于点m,若，求直线l 的斜率。
21．已知定点，动点满足：.
i）求动点的轨迹的方程；
ii）过点的直线与轨迹交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得为常数。若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
参***。1．c
解析】试题分析：由得：，当，此时方程只有一根，所以直线与双曲线仅有一个公共点；
当时，要满足题意需，此时无解。
所以直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为1或-1。
考点：直线与双曲线的位置关系。
点评：在判断直线与双曲线的位置关系时，一般的方法是联立，组成方程组，消元，判断方程解的个数。一定要注意讨论二次项系数是否为0的情况。
2．a解析】
试题分析：∵，p、q都为真，故“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题，故选a
考点：本题考查了真值表的运用。
点评：两命题都真，“且”命题才真；两命题都假，“或”命题才假。
3．b解析】弦长。
4．c解析】设p点坐标为（m,n）,m点坐标为(x,y);则有条件得：m+3=2x,n+0=2y,所以。
m=2x-3,n=2y.又点p在圆上运动，所以，于是有。
故选c5．a
解析】试题分析：所以；，所以，所以是的充分不必要条件。
考点：本小题主要考查不等式是求解，充要条件的判断。
点评：要判断充分条件、必要条件，首先要分清谁是条件谁是结论，再就是分清谁能推出谁。
6．d解析】将代入得，整理得，，当时，由得对应的公共点为，无；当时，，，将代入检验得；综合得共有4条；选d
7．c解析】
试题分析：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2-3x+2≠0，则x≠1”，故①错误；
命题p：x0∈r，使sinx0＞1，则￢p：x0∈r，使sinx0≤1，故②正确；若p且q为假命题，则p与q至少存在一个假命题，可能是一真一假，不一定p、q均为假命题，故③错误；当时函数为偶函数，但函数为偶函数时，，故是函数为偶函数的充分不必要条件，故④错误；故选c
考点：本题考查了简易逻辑知识。
点评：此类问题考查了命题的真假判断，四种命题，特称命题与全称命题的否定，复合命题，充要条件，正弦型函数的单调性，难度不大。
8．b解析】
试题分析：因为函数的值域为，所以；因为函数有四个单调区间，所以。所以甲是乙的必要不充分条件。
考点：充分、必要、充要条件的判断；二次函数的性质；函数图象的变换。
点评：注意“函数的值域为”和“函数的定义域为”两者的区别。值域为r时，只需；定义域为r，需要。
9．b解析】
试题分析：因为命题“时，”是假命题，所以命题“时，”，是真命题，即方程在有根，所以在有根，所以m的范围为。
考点：命题真假的判断；全称命题。一元二次方程根的分布问题。
点评：此题以判断全称命题的真假为背景，来考查一元二次方程根的分布问题。解答关键是将问题等价转化为否命题为真命题即不等式恒成立，进一步将不等式恒成立转化为函数的最值．属于中档题。
10．b解析】设点p到的距离为。，则。所以点p在以。
为中轴线，底面半径为的圆柱的侧面上；故点p轨迹是平面abc截该圆柱所得截痕，由于平面abc不垂直，所以截痕是椭圆。故选b
11．m-p
解析】提示：分别用椭圆和双曲线的定义，并将两等式平方相减．
解析】略。
解析】略。解析】略。
解析】试题分析：对于命题1，由于方程两边平方得到为双曲线的方程，因此可知表示的为双曲线的一部分，因此正确，命题2，当定值为两定点的距离时，轨迹不是椭圆而是一条线段，因此错误，命题3，动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程转化为动点与点的距离比它到直线y=2的距离相等，因此可知其方程为；正确。
命题4，若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则说明了渐近线斜率小于2，则可知双曲线的离心率的取值范围是，故正确的序号为（1）（3)(4)。
考点：本试题考查了轨迹方程的知识。
点评：解决该是的关键是理解圆锥曲线的定义，同时要准确的理解定义，以及其性质与方程之间的关系，对于轨迹方程的求解，一般先考虑运用定义法，然后考虑别的求解方法，属于中档题。
解析】试题分析：若为真命题，则
解得 若为真命题，则恒成立，… 5分。
高二数学周末测试
周末检测题 2013.12.14 一 选择题 1.如果曲线c上的点满足方程f x,y 0，则以下说法正确的是 a.曲线c的方程是f x,y 0 b.方程f x,y 0的曲线是c c.坐标满足方程f x,y 0的点在曲线c上 d.坐标不满足方程f x,y 0的点不在曲线c上。2直线与直线关于原点对称，...
2019高二数学 文 周末测试
高二数学周末测试试卷 理 考试时间 90分钟，满分 120分。一 单项选择题 本大题共11个小题，每小题5分，共50分。请把答案填写后面的选择题答题卡中，否则不评分 1 复数的平方是一个实数的充要条件是。a a 0且b 0 b a 0且b 0 c a 0且b 0 d a 0或b 0 2 函数在上的最...
高二数学周末测试卷
13 1 双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为。2 方程化简的结果是。14 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是。15.椭圆的离心率为，则的值为。16 有下列四个命题 若，则或 是假命题 的否定是 当均不等于0时，不等式与解集相同 是 的充要条件 全等三角形相似 的否命题是 全等三角形不相似 其...