周末检测题（2013.12.14）
一、选择题：
1.如果曲线c上的点满足方程f（x,y)=0，则以下说法正确的是（ ）
a.曲线c的方程是f(x,y)=0 b.方程f(x,y)=0的曲线是c
c.坐标满足方程f(x,y)=0的点在曲线c上
d.坐标不满足方程f（x,y)=0的点不在曲线c上。
2直线与直线关于原点对称，则的值是( )
a． =1， =9b． =1， =9
c． =1， =9d． =1， =9
3．一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（ ）
a．相等 b．互补 c．相等或互补 d．不能确定
4. 设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ c ）
5．在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（ b ）
6. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的。
对角线长为（ d ）
abc．6d．
7．两圆和的公切线有（ ）
．1条2条3条4条。
8、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为４５ｏ腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ a ）
a. b. cd.
9．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是。
a． b． c． d．
10．在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（ ）
11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：a
1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
(2) “是“”的充要条件；
(3) “是“”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件。
a. 0个 b. 1个c. 2个d. 3个。
12.若直线与曲线有两个交点，则k取值范围是（ b ）．
ab． cd．
二．选择题：
13．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为。
14.已知两点，，直线与线段ab相交则的取值范围是。
15.如图，△abc为正三角形，且直线bc的倾斜角是45°，则直线ab，，ac的倾斜角分别为。
16.如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是。
三、解答题：
17．如图，在中，点c（1，3）．
1）求oc所在直线的斜率；
2）过点c做cd⊥ab于点d，求cd所在直线的方程。
18．动点m与两定点a(－1,0)，b(1,0)构成△mab且直线ma、mb的。
斜率之积为4，设动点m的轨迹为c，试求轨迹c的方程．
19．在棱长为2的正方体中，设是棱的中点。
求证：；⑵求证：平面；
．求三棱锥的体积。
20．一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400km处的灾区，为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？
21．已知圆，直线．
1）求证：无论为何值，直线恒过定点；
2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？
参***。一：d dccb dcacb ab
二：13.没有偶数是素数 14. 15. 105° 165° 16.
三：解答题：
17.解：解： (1) 点o（0，0），点c（1，3），oc所在直线的斜率为。
2）在中，, cd⊥ab， cd⊥oc.
cd所在直线的斜率为。
cd所在直线方程为。
18：解：解：设m的坐标为(x，y)，当x＝－1时，直线ma的斜率不存在；
当x＝1时，直线mb的斜率不存在．
当x≠1且x≠－1，此时，ma的斜率为y/x＋1，mb的斜率为y/ x－1 .
由题意，有 y/x＋1·y/ x－1 ＝4， 化简可得4x2－y2－4＝0.
故动点m的轨迹c的方程是4x2－y2－4＝0(x≠1且x≠－1)．
19：解：【证明】连接bd，ae. 因四边形abcd为正方形，所以，因底面abcd，面abcd，所以，又，所以平面，平面，所以。
. 连接，设，连接，则为中点， 又为的中点，故为三角形的中位线，平面，平面，所以平面。
. 由⑵知，点a到平面的距离等于c到平面的距离，故三棱锥的体积，而，三棱锥的体积为。
20．解：解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了25个km+400（km）所用的时间，因此，t=
当且仅当即x =80时取“=”号．
答：这些汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少，最少时间是10小时．
21.解：解：（1）将点的坐标代入直线方程的左边有，即点的坐标轴令直线的方程恒成立．
所以点是直线上的一点，即直线恒过定点．
2）容易知道点在圆内，当直线垂直于时被截得的弦长最短，由圆的方程可得圆以的坐标为，则直线的斜率．
所以当直线被截得的弦长最短时直线斜率为2．
由直线的方程可得．
于是有，解得．
则直线的方程为．
又，所以最短的弦长为．
所以直线被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是．
高二数学周末测试
2012 2013学年度白水高中高二数学周末测试5 王家斌考试时间2013 3 24 一 选择题 共50分 1 直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为。a 1b 1c 1或 1d 1或 1或0 2 由下列命题构成的 p或q p且q 形式的复合命题均为真命题的是 a p q b p 15是质数，q ...
2019高二数学 文 周末测试
高二数学周末测试试卷 理 考试时间 90分钟，满分 120分。一 单项选择题 本大题共11个小题，每小题5分，共50分。请把答案填写后面的选择题答题卡中，否则不评分 1 复数的平方是一个实数的充要条件是。a a 0且b 0 b a 0且b 0 c a 0且b 0 d a 0或b 0 2 函数在上的最...
高二数学周末测试卷
13 1 双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为。2 方程化简的结果是。14 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是。15.椭圆的离心率为，则的值为。16 有下列四个命题 若，则或 是假命题 的否定是 当均不等于0时，不等式与解集相同 是 的充要条件 全等三角形相似 的否命题是 全等三角形不相似 其...