2023年高二数学下册4月月考理科试题。
5 c 一．选择题。
1．已知是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是( )
a．若则 b．若则
c．若则若则
2． 展开式中的系数为10，则实数等于( )
a． b． c． d．
3．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为 ，设事为“ 为偶数”，事为“ 中有偶数且 ”，则概率 =
4在大桥上有12个固定的哨位 ，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有( )
a． 种 b． 种 c． 种 d． 种
5．设三棱柱的体积为分别是侧棱上的点，且则四棱锥的体积为( )
a b c d
6．直线的系数可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有( )
a．30条 b．23条 c．22条 d．14条。
7．在面积为的的边上任取一点 ，则的面积大于的概率是( )
a b c d
8为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该产品，则获奖的概率为( )
a． b． c． d．
9 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )
a．－40 b．－20 c．20 d．40
10．哈六中高三学习雷锋志愿小组共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，现在从中任选人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选人，不同的选取法的种数为( )
11．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有( )
a．24对 b．30对 c．48对 d．60对
12．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有共焦点，且左、右焦点分别为 ，这两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形。若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则的取值范围是( )
二．填空题。
13 古都西安的名胜古迹“兵马俑”的管理者，为了既方便游人与“兵马俑”拍照留念，又防止毁坏物，特意作了三尊以假乱真的兵马俑，固定在一起排成一排供人留影．现在一个4人旅游团到这里并且想与这三尊兵马俑合影留念，请问当这4个人与三尊兵马俑排成一排留影时，有___种不同的站法？(假设每两尊之间有足够的空隙站4人),用数字作答。
14设实数a≠0，n是大于1的自然数，
若点的位置如图所示，则
15．用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数有__ 种．(用数字作答)
16．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若点到准线的距离为 ，则的面积为
三．简答题。
17将圆上每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原的2倍，得到曲线
1）写出的参数方程；
2）设直线与的交点为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点，且与垂直的直线的极坐标方程。
18根据以往经验，某工程施工期间的降水量 （单位）对工期的影响如下表。
降水量 工期延误天数 0 2 6 10
历年气象表明，该工程施工期间降水量小于的概率分别为 ，求。
1）工程延误天数的均值与方差；
2）在降水量至少是的条下，工期延误不超过6天的概率。
19某大学自主招生考试中，所有选报ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示， 其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生为10人。
1）求该考场考生中“阅读与表达”科目的成绩为的人数；
2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分。
求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列。
20三棱柱中，侧面为菱形，
1）证明 2）若 ， 求二面角的余弦值。
21如图（1）在中， ,为的中点， 与 ，延长交于 ，将沿折起，使平面平面 ，如图（2）
1）求证 ；
2）**段上是否存在点使得 ？若存在，请指明点的位置； 若不存在，请说明理由
22在平面直角坐标系 ,椭圆的离心率为 ，直线被椭圆截得的线段长为
1）求椭圆的方程；
2）过原点的直线与椭圆交于两点（ 不是椭圆的顶点）点在椭圆上， ，直线与轴， 轴分别交于两点。
设直线 ， 的斜率分别为 ，证明存在常数 ，使得 ，并求出的值；
求面积的最大值5 c
高二数学2023年高考数学试题
2007年高考数学试题汇编 圆锥曲线 一 1 重庆文 已知以f1 2,0 f2 2,0 为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 c a b c d 解答 设椭圆方程为消x得 即 又联立解得。由焦点在x轴上，故长轴长为。2 重庆文 21 本小题满分12分，小问4分，小问8分 如题 21 ...
高二数学试题
一 选择题 本大题12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1 抛物线的焦点坐标是。a.b c d 2 椭圆上两点间最大距离是8，那么 a 32 b 16c 8d 4 3 在下列函数中，最小值不是2的是 a b c d 4 数列满足 则数列是 a 递增数列 b 递...
高二数学试题
首届全国中学生数理化学科能力竞赛。高二数学学科能力解题技能初赛试题。试卷说明 1 本试卷共计15题，满分为120分。2 考试时间为120分钟。一 选择题 每小题5分，共30分 1 已知，则集合c的元素个数为 a b c d 2 曲线的对称轴之间距离的最小值为 a b c d 3 设点为 abc的边上...