初二数学期末冲刺

二、填空题。（每题4分，共24分）

11．已知等腰△abc的周长为12，设它的腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为自变量x的取值范围为。

12．若方程有增根，则m的值为。

13．如图，rt△abc中，∠c=90，ab的垂直平分线交bc于点e，若：be=5，ce=3，则ac

14．直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移。

3个单位得到的直线的解析式为。

15．如下图，在8×8的网格图中，有格点△abc，若存在△a/bc，且△a/bc与△abc全等则可以。

作为a/的格点共有__ 个。

16．观察图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y，解答下列问题：

1）填表：（2）当n=8时，y

3）y与n的函数关系式为。

三、解答题。（共86分）

17.计算： 18化简：

20.（8分）如图，已知am、an是两条交叉的公路，d、c是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔p的位置。（不写作法，保留作图痕迹。

21．（10分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ae⊥bc于e，df⊥bc于f。求证：△abe≌△dcf。

22.（10分）注意：为了使同学更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，请你依照这个思路按下面要求填空，完成本题的解答。

题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完成任务。求原计划每天挖多少米？

解题方案：设原计划每天挖x米。

用含x的代数式表示：开工后每天挖米，完成任务计划用___天实际用天；

根据题意，列相应方程。

解这个方程得。

检验。答：原计划每天挖米（用数字作答）。

23．（ 10分）某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．

24．(10分)如图，在正方形abcd中，如果点p是直线cd上一动点（不与点c、点d重合），连结pa，分别过b、d作be⊥pa，df⊥pa，垂足为e、f。

1）问be、df、ef这三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结论；

2）请在（1）中选择一个说明你的结论正确。

25.（10分）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，∠a=45°，ab=10cm，cd=4cm，等腰直角三角形pmn的斜边mn=10cm，a点与n点重合，mn和ab在一条直线上，设等腰梯形abcd不动，等腰直角三角形pmn沿ab所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点n与点b重合为止。

（1）等腰直角三角形pmn在整个移动过程中与等腰梯形abcd重叠部分的形状由___形变化为形；

2）设当等腰直角△pmn移动x（s）时，等腰直角△pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积为y（cm2）。

当x=6时，求y的值；

当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。

27. (10分) 康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：

1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；

2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

28.(11分)如图，bd是的一条角平分线，交bc于e点，且dk=bc，连结bk，ck，得到四边形dckb，请判断四边形dckb是哪种特殊四边形，并说明理由。

29、（10分）a、b两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系。

1） l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

2）汽车b的速度是多少？

3）求l1，l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式。