初二数学期末综合

10.如图，在矩形abcd中，ab=4cm，ad=12cm，点p在ad边上以每秒lcm的速度从点a向点d运动，点q在bc边上，以每秒4cm的速度从点c出发，在cb间往返运动，两个点同时出发，当点p到达点d时停止(同时点q也停止)，在这段时间内，线段pq有多少次平行于ab？（

a．1 b．2 c．3 d．4

二、填空题

11.为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是。

12.关于的反比例函数（为常数）的图像在第。

一、三象限，则的值为。

13.若代数式在实数内范围有意义，则的取值范围为。

14.已知反比例函数（x>0），当m 时，y随x的增大而减小。

15.已知，则。

16.若关于的分式方程有增根，则。

17.已知点（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函数ｙ＝(0)的图像上，则x1，x2，x3从小到大排列为用“＜”号连接）．

18.如图，o是矩形abcd的对角线ac、bd的交点，om⊥ad，垂足为m，若ab＝6，则om

长为。19.如图，在正方形abcd中，点e在边dc上，de＝2，ec＝1，把线段ae绕点a旋转后使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。

20.如图，点p是反比例函数图像上的点，pa垂直x轴于点a（-1，0），点c的坐标为（1，0），pc交y轴于点b，连结ab，已知ab=，则k

三、解答题

21.计算：

22.先化简，再求值其中．

23.解分式方程：(12)

24.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和***去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和***编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？

25.今年3月5日，空港中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。

八年级（3）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺。

演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据班长所作的两个图形，解答：(1)八年级（3）班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。

3）若八年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数。

(4)求“从该班级中任选一名学生，是“去敬老院服务”的概率．

26.如图，正方形abcd中，点p是直线bc上一点，连接pa，将线段pa绕点p逆时针旋转90°得到线段pe，在直线ba上取点f，使bf=bp，且点f与点e在bc同侧，连接ef，cf．

1）如图①，当点p在cb延长线上时，求证：四边形pcfe是平行四边形。

2）如图②，当点p**段bc上时，四边形pcfe是否还是平行四边形，说明理由。

27.如图1，已知双曲线与直线交于a,b两点，点a在第一象限。试解答下列问题：

1）若点a的坐标为（4，2），则点b的坐标为当x满足时，；当y1<2时，x的取值范围为当x>-4时，y2的取值范围为。

2）过原点o作另一条直线l，交双曲线于p,q两点，点p在第一象限，如图2所示。① 四边形apbq一定是。

若点a的坐标为（3，1），点p的横坐标为1，求四边形apbq的面积；

设点a、p的横坐标分别为m、n, 四边形apbq可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由。

28.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，abcd中，若ab＝1，bc＝2，则abcd为1阶准菱形．

1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把abcd沿be折叠（点e在ad上），使点a落在bc边上的点f，得到四边形abfe．请证明四边形abef是菱形．

2）操作、**与计算：

已知abcd是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出abcd及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

已知abcd的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则abcd

是阶准菱形．