初二数学期末复习试卷

初二数学期末复习试卷（第二课时）

1、下列图形中，不是轴对称图形的是。

2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )

3、观察图形。

当图中有1个梯形时，图形的周长＝5；

当图中有2个梯形时，图形的周长＝8；

当图中有3个梯形时，图形的周长＝__

当图中有4个梯形时，图形的周长＝__

根据上述结论你能推断除，当图中有n个梯形时，图形的周长为。

4、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，de⊥bc于e，ae＝be，bf⊥ae于f。请你判断线段bf与图中哪条线段相等？先写出你的猜想，再说明你的理由。

1）猜想：bf

2）理由：5、如图，梯形abcd中，ad∥bc,ab= dc =ad=3，bd⊥cd.

1) 求∠dbc的度数2)求b c的长。

6、如图，点a、b在直线m的同侧，点是点b关于m的对称点，a交m于点p．

a与ap+pb相等吗？为什么？

在m上再取一点q，并连接aq与qb，比较aq+qb与ap+pb的大小，并说明理由．

7、①如图：a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

8、如图：△abc和△ade是等边三角形。求证：bd=ce.

9、如图，在四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，o为bd的中点，∠oac和∠oca相等吗？请说明理由。

9、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，bd⊥cd，设∠dbc＝x0．

1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；

2）列一个关于x的方程，并求其解．

10、（1）观察与发现。

小明将三角形纸片沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

2）实践与运用。

将矩形纸片沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图③）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处，折痕为eg（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

10、定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

1）如图2，与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

3）判断下列说法是否正确。

任意凸四边形一定存在准内点．（

任意凸四边形一定只有一个准内点。

若是任意凸四边形的准内点，则或。

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