一、填空题（每小题3分，共36分）
1．单项式2πa2 b的次数是。
2.函数y=x+√2x+4中自变量x的取值范围是。
3.点p(m,1)与点q(2,n)关于x轴对称，则m2+n2=__
4.写出一个与图象平行的一次函数。
5.分解因式ax2-ay2
6.直线与的交点坐标为。
7.若4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式，则kb d
8.若与是同类项，则。
9c （第11题) a
10.如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac,bc=10cmbd=7cm，则点d到ab的距离为cm．
11.如图在直角δabc中，∠acb=90°∠a=30°,cd是斜边ab边上的高，若ab=4，则bd
12.观察下列各个算式：1×3+1=4=2 ；2×4+1=9=3 ；3×5+1=16=4 ;4×6+1=25=5根据上面的规律，请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来。
二、选择题（每小题4分，共20分）
13、下列运算不正确的是。
a、 x2·x3=x5 b、 (x2)3=x6 c、 x3+x3=2x6 d、 (2x)3=-8x3
14、下列属于因式分解，并且正确的是( )
a、x2-3x+2=x（x-3）+2b、x4-16=（x2+4）（x2-4）
c、（a+2b）2=a2+4ab+4b2d、x2-2x-3=（x-3）（x-1）
15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a、65°，65° b、58°，80° c、65°，65°或50°，80° d、50°，50°
16、下面是某同学在一次测验中的计算摘。
其中正确的个数是（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
17.如图，正方形纸片abcd,m,n分别是ad,bc的中点，把bc
向上翻折，使点c恰好落在mn上的p点处，bq为折痕，则∠pbq为 ( a）15°(b）20°（c）30°（d）45°
三、解答下列各题（共94分）。
18.因式分解： (7分) 19.因式分解：(7分)2(x-y)(x+y)-(x+y)2
20．用乘法公式计算：（本小题10分）
12）(x+5)2-(x-3)2
21、先化简，再求值： 其中 .(8分)
22、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第。
一、第二、第。
三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第二小组的频数和频率；（2）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比(8分)
一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)
1、如图，两直线a‖b，与∠1相等的角的个数为( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、不等式组的解集是( )
a、 b、 c、 d、无解。
3、如果 ，那么下列各式中正确的是( )
a、 b、 c、 d、
4、如图所示，由∠d=∠c,∠bad=∠abc推得△abd≌△bac，所用的的判定定理的简称是( )
a、aas b、asa c、sas d、sss
5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 =5，则x应等于( )
a、6b、5 c、4d、2
6、下列说法错误的是( )
a、长方体、正方体都是棱柱b、三棱住的侧面是三角形；
c、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； d、球体的三种视图均为同样大小的图形；
7、△abc的三边为a、b、c，且 ，则( )
a、△abc是锐角三角形； b、c边的对角是直角；
c、△abc是钝角三角形； d、a边的对角是直角；
8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
a、中位数； b、平均数c、众数； d、加权平均数；
9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )
a、8 b、9 c、10 d、11
10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。
现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
二、填空题(每小题4分，共32分)
11、不等式的解集是。
12、已知点a在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则a点的坐标为。
13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指。
14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是。
15、如图，已知∠b=∠def，ab=de，请添加一个条件使△abc≌△def，则需添加的条件是。
16、如图，ad和bc相交于点o，oa=od，ob=oc，若∠b=40°,∠aob=110°，则∠d=__度；
17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是cm；
第15题图第16题图第17题图。
18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：
对应的立体图形是的三视图。
三、解答题(共78分)
19、(8分)解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：
如图：已知：ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，∠1=∠3，求证：ad平分∠bac。
证明：∵ad⊥bc，ef⊥bc于f(已知)
∴ad‖ef
∴∠1=∠e
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴ad平分∠bac
21、画出下图的三视图(9分)
22、(9分)已知点a(10，0)，b(10，8)，c(5，0)，d(0，8)，e(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，1)分别描出a、b、c、d、e五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；
2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？
23、(10分)如图，la，lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系。
1)b出发时与a相距___千米。
2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。
3)b出发后___小时与a相遇。
4)若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与a相遇，相遇点离b的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点c，并写出过程。
24、(10分)已知：如图，rtabc≌rt△ade，∠abc=∠ade=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。
25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
初二数学期末试卷
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