初二数学期末复习试卷

初二数学期末复习试卷（第七课时）

1、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是。

2、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．

3、如图，正方形abcd边长为1，动点p从a点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点p所在位置为___当点p所在位置为d点时，点p的运动路程为___用含自然数n的式子表示)．

4、如图，正方形的边长为10，点e在cb的延长线上，，点p在边cd上运动（c、d两点除外），ep与ab相交于点f，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是。

5、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是。

6、如图1，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（）

a．3 b．4 c．5 d．6

7、如图，已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是（）

a、线段ef的长逐渐增大 b、线段ef的长逐渐减小

c、线段ef的长不变d、线段ef的长与点p的位置有关。

8、杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（）

a．平行四边形 b．矩形。

c．正方形d．菱形。

9、如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b′处，点a落在点a′处，(1)求证：b′e=bf；(2)设ae=a，ab=b, bf=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明。

10、两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中∠a=60°，ac=1. 固定△abc不动，将△def进行如下操作：

(1) 如图11(1)，△def沿线段ab向右平移(即d点**段ab内移动)，连结dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。

2)如图11(2)，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由。

11、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形abcd，点e、f分别在边bc和cd上，△cfe、△abe和四边形aefd均由单一材料制成，制成△cfe、△abe和四边形aefd的三种材料的每平方米**依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形efgh．

1)判断图(2)中四边形efgh是何形状，并说明理由；

2)设ec=米，每块地砖的费用为元，求与的函数关系式？

12、已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．

1）求证：eg=cg；

2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

13、、如图所示，菱形的边长为6厘米，．从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，解答下列问题：

1）点、从出发到相遇所用时间是秒；

2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是秒；

15、如图：bd是矩形abcd的对角线．

1）请用尺规作图：作与△bcd关于矩形abcd的对角线bd所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．

2）若矩形abcd的边ab=5，bc=12，（1）中交ad于点e，求线段be的长．

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