1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x=2 b．x≠2 c．x≤2 d．x≥2
2．如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o与ad上的一点e作直线oe，交ba的延长线于点f．若ad=4，dc=3，af=2，则ae的长是（ ）
a． b． c． d．
3．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）
a．24 b．30 c．40 d．48
4．三个正方形的面积如图，正方形a的边长为 ．
5．比较大小： ．填。
6．已知y=++3，则= ．
7．已知x，y为实数，且y=﹣+4，则+=
8．如图，在边长为2的正方形abcd中，点e为ad边的中点，将△abe沿be翻折，使点a落在点a′处，作射线ea′，交bc的延长线于点f，则cf= ．
9．若a、b、c为△abc的三边长，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△abc的形状并说明理由．
10．如图，g是边长为8的正方形abcd的边bc上的一点，矩形defg的边ef过点a，gd=10．
1）求fg的长；
2）直接写出图中与△bhg相似的所有三角形．
11．如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作ae∥bd，过点d作ed∥ac，两线相交于点e．
1）求证：四边形aode是菱形；
2）连接be，交ac于点f．若be⊥ed于点e，求∠aod的度数．
12．如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o．m为ad中点，连接cm交bd于点n，且on=1．
1）求bd的长；
2）若△dcn的面积为2，求四边形abcm的面积．
8．x=．解析】
试题分析：先根据正方形的性质得ab=ad=bc=2，ad∥bc，得到∠aeb=∠ebf，再根据折叠的性质得∠aeb=∠bef，ea′=ae=，∠ba′e=∠a=90°，a′b=ab=2，可推出∠bef=∠ebf，证得bf=ef，设cf=x，则bf=2+x，a′f=+x，在rt△a′bf中，由勾股定理得：（2）2+（+x）2=（2+x）2，解此方程即可求得结论．
解：∵正方形abcd，∴ab=ad=bc=2，ad∥bc，∴∠aeb=∠ebf，e为ad边的中点，∴ae=，由折叠的性质得∠aeb=∠bef，ea′=ae=，∠ba′e=∠a=90°，a′b=ab=2，∠bef=∠ebf，∴bf=ef，设cf=x，则bf=2+x，a′f=+x，在rt△a′bf中，（2）2+（+x）2=（2+x）2，解得：x=．
考点：翻折变换（折叠问题）．
9．△abc是直角三角形．
解析】试题分析：本题通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．
解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，（a﹣6）2+（b﹣8）2+（c﹣10）2=0，（a﹣6）=0，（b﹣8）=0，（c﹣10）=0，∴a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴a2+b2=c2，△abc是直角三角形．考点：因式分解的应用．
10．（1）fg=6.4；（2）△afh，△dcg，△dea，△gbh均是相似三角形．
解析】试题分析：（1）根据=，可以求出fg，由ed=fg，只要求出=即可，根据相似三角形的性质即可求解；
2）根据正方形的角都是直角，其余两个角加起来为90°，根据对顶角、余角等关系，可以看出△afh，△dcg，△dea，△gbh均是相似三角形．
解：（1）在正方形abcd和矩形defg中，∠e=∠c=90°，∠eda与∠cdg均为∠adg的余角，∴∠eda=∠cdg，∴△dea∽△dcg，∴=
ed=fg，∴=gd=10，ad=cd=8，∴=fg=6.4；（2）△afh，△dcg，△dea，△gbh均是相似三角形．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质．
11．（1）见解析；（2）120°
解析】试题分析：（1）先证明四边形aode是平行四边形，再由矩形的性质得出oa=oc=od，即可得出四边形aode是菱形；
2）连接oe，由菱形的性质得出ae=ob=oa，证明四边形aeob是菱形，得出ab=ob=oa，证出△aob是等边三角形，得出∠aob=60°，再由平角的定义即可得出结果．
1）证明：∵ae∥bd，ed∥ac，∴四边形aode是平行四边形，四边形abcd是矩形，∴oa=oc=ac，ob=od=bd，ac=bd，oa=oc=od，∴四边形aode是菱形；
2）解：连接oe，如图所示：
由（1）得：四边形aode是菱形，ae=ob=oa，∵ae∥bd，∴四边形aeob是平行四边形，∵be⊥ed，ed∥ac，be⊥ac，∴四边形aeob是菱形，∴ae=ab=ob，∴ab=ob=oa，∴△aob是等边三角形，∠aob=60°，∴aod=180°﹣60°=120°．考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．
12．（1）；（2）四边形abcm的面积为9．
解析】试题分析：（1）由四边形为平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出，由相似得比例，得到，设，表示出与，求出的值，即可确定出的长；
由相似三角形相似比为，得到，已知的面积，则由线段之比，得到与的面积，从而得到，最后由，求解即可．
试题解析：（1）平行四边形，
是的中点， 设，则有解得：
且相似比为，
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质．
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