2023年初二下数学暑假培优（第15题）（8月22日至28日)
15. 如图，已知直线y= x与双曲线y= 交于a、b两点，且点a的横坐标为．
1）求k的值；
2）若双曲线y= 上点c的纵坐标为3，求△aoc的面积；
3）在坐标轴上有一点m，在直线ab上有一点p，在双曲线y= 上有一点n，若以o、m、p、n为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点p的坐标．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．
专题：计算题；综合题．
分析：1）把点a的横坐标为代入y= x求出其纵坐标1，然后把a点的坐标代入y=求出k即可．
2）根据纵坐标为3，求出横坐标，再求出过a，c两点的直线方程，然后根据。
s△aoc=s△cod-s△aod求解即可．
3）设p点坐标（a， a），根据题意，点m只能在纵坐标轴上，解答：
解：（1）把点a的横坐标为代入y=x，∴其纵坐标为1，把点(，1）代入y= ，解得：k= ．
2）∵双曲线y=上点c的纵坐标为3，∴横坐标为，过a，c两点的直线方程为：y=-x+4，设y=-x+4与x轴交点为d，则d点坐标为（，0），△aoc的面积=s△cod-s△aod=××3-××1=．
或过c,a两点作cd⊥x轴于d点， ae⊥x轴于e点，则。
3）设p点坐标（a, a），∵以o、m、p、n为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，点m只能在纵坐标轴上，∴n点的横坐标为a，代入y= ，解得纵坐标为： ，根据op=np，即得。
解得：a=±1 ．
故p点坐标为：（ 1，）或（-1 ，-
初二下数学培优题答案
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答案 初二下语文月考
1 默写。1 山河表里潼关路 宫阙万间都做了土。2 折戟沉沙铁未销。3 瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。4 山河破碎风飘絮。5 采菊东篱下，悠然见南山。山气日夕佳，飞鸟相与还。2 众目睽睽缄默盛气凌人尴尬。3 c4 c 5 未经历数九寒冬的洗礼，哪能体会到梅花绽放的可贵！未经历缺衣少食的酸楚，哪会体...