初二数学周末作业（13）一次函数与数据与统计。
第一部分： 第一部分：归纳知识方法，突破难点。
平均数】1.一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是___
2.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6
的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高？
3.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
根据以上信息回答下列问题：
1)频数分布表中的a＝__
2)这40名女学生的平均身高是___cm(精确到0.1cm)．
中位数和众数】
4.对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )
a)4 4 6 (b)4 6 4.5 (c)4 4 4.5 (d)5 6 4.5
5.某校八年级(1)班50名学生参加2023年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
1)该班学生考试成绩的众数是___
2)该班学生考试成绩的中位数是___
3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
6.某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；
2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么？
3)在（2）的条件下，你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？谈一谈你的看法．
方差】7.一个样本的方差[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋xn－3)2]，则样本容量是___样本平均数是___
8.甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；
乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．
1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；
2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．
第二部分：【一次函数】检测。
一．选择题（每题2分，共20分）
1.下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上（ ）
a.（-5，13） b.（0.5，2） c（3，0） d（1，1）
2.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
a．y=2x-1 b．y= c．y=2x2 d．y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
a．一、二、三 b．二、三、四 c．一、二、四 d．一、三、四。
5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
a.图形必经过点（-2,1） b.图形经过第。
一、二、三象限。
c.当x＞时，y＜0 随x的增大而增大
6.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过a,b两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
c.-1＜x＜1 d.-1≤x≤1
7.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第。
二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
a．k>3 b．08.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
a．y=-x-2 b．y=-x-6 c．y=-x+10 d．y=-x-1
9.***骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，***请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
a.-2＜y＜0 b. -4＜y＜0 c. y＜-2 d. y＜-4
二。 填空题（每3分，共24分）
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m该函数的解析式为。
12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（1，3）和b（-1，-1），则此函数的解析式为。
13．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k___0，b___0．（填“>”或“＝”
14.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。
15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解为___
16．如图，一次函数y=kx+b的图象经过a、b两点，与x轴交于点c，则此一次函数的解析式为aoc的面积为。
17.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为。
18.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为。
三。解答题（每题7分，共28分）
19．已知y+2与x－3成正比例，且当x=-1时，y=2.（1）求y与x的函数关系式。
2）当x=5是，求y的值。
20.已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时：
1) y随x的增大而增大；
2）图象经过第。
二、三象限；
3）图象与与 y 轴的交点在x轴上方。
21、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：
其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
22.某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；
2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
四。解答题(9+9=18分)
23．市和市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往市10台和市8台，已知从市开往市、市的油料费分别为每台400元和800元，从市开往市和市的油料费分别为每台300元和500元．
1）设市运往市的联合收割机为台，求运费关于的函数关系式．
2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．
24．如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）．
1）求的值；
2）若点（，）是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）**：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．
附加题10分】如图，四边形oabc是菱形，点c在x轴上，ab交y轴于点h，ac交y轴于点m．已知点a（﹣3，4）．（1）求ao的长；（2）求直线ac的解析式和点m的坐标；（3）点p从点a出发，以每秒2个单位的速度沿折线a﹣b﹣c运动，到达点c终止．设点p的运动时间为t秒，△pmb的面积为s．①求s与t的函数关系式；②求s的最大值．
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