初二数学寒假作业

选自10年天津市中考题满分100分。

日期： 月日得分： 分

一、 选择题（本题共16分，每小题8分）

1．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）

abcd）2. 比较2，，的大小，正确的是（ ）

a） （b）

c） （d）

二．填空题（本题共32分，每空8分）

3．已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为。

4．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，

以点为中心，把△顺时针旋转，得，连接，则的长等于。

5. 甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为。

1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是。

6. 如图，等边三角形中，、分别为、边上。

的点，，与交于点，于点，

则的值为。三、解答题(本题共52分)

7．（本小题22分）

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

8．在平面直角坐标系中，矩形的顶点o在坐标原点，顶点a、b分别在轴、

轴的正半轴上，，，d为边ob的中点。 （本小题30分）

ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；（提示：如图，可以作点d关于轴的对称点，连接与轴交于点e）

ⅱ）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标。

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