初二数学暑假练习卷 1

综合练习（1）

此练习是江苏省宿迁市2023年中考试卷选辑。

一、选择题。

1．下列各数中，比0小的数是（）

a．－1b．1cd．π

2．在平面直角坐标中，点m(－2，3)在（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）

4．计算(－a3)2的结果是（）

a．－a5b．a5c．a6d．－a6

5．方程的解是（）

a．－1b．2c．1d．0

6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）

a．1bcd．

7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是（）

a．ab＝acb．bd＝cd

c．∠b＝∠cd．∠ bda＝∠cda

二、填空题。

8．实数的倒数是．

9．函数中自变量x的取值范围是．

10．将一块直角三角形纸片abc折叠，使点a与点c重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠c＝90°，bc＝8cm，则折痕de的长度是 cm．

11．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有人．

12．在平面直角坐标系中，已知点a（－4，0）、b（0，2），现将线段ab向右平移，使a与坐标原点o重合，则b平移后的坐标是。

13．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，∠adc的平分线与∠bdc的平分线的交点e恰在ab上．若ad＝7cm，bc＝8cm，则ab的长度是 cm．

三、解答题。

14．解不等式组。

15．已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．

16．如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（结果保留根号）

17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的纵坐标．

1）写出点m坐标的所有可能的结果；

2）求点m在直线y＝x上的概率；

3）求点m的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

18．（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；

2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

18．如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝1，bc＝，以点c为圆心，cb为半径的弧交ca于点d；以点a为圆心，ad为半径的弧交ab于点e．

1）求ae的长度；

2）分别以点a、e为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点f（f与c在ab两侧），连接af、ef，设ef交弧de所在的圆于点g，连接ag，试猜想∠eag的大小，并说明理由．

（此练习是江苏省宿迁市2023年中考试卷选辑）