苏州市2010－2011学年度第二学期期末试卷。
初二数学。班级初二( _学号___姓名成绩___
一、填空：（每题2分，共20分）
1．当x___时，分式有意义，当___时，分式的值为0．
2．如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝__
3．当k＝__时，关于x的方程是一元二次方程．
4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是。
5．若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m＝__
6．一次函数y＝ax＋b图象过。
一、三、四象限，则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而___
7．如图，已知点a是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa＝ob，那么△aob的面积为___
8．如图，在正方形abcd中，e为ab中点，g、f分别是ad、bc边上的点，若ag＝1，bf＝2，∠gef＝90°，则gf的长为___
9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab＝1.2米，bp＝1.8米，pd＝12米，那么该古城墙的高度是__米．
10．数据－2，－3，4，－1，x的众数为－3，则这组数据的极差是___方差为___
二、选择题：（每题2分，共20分）
11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
abcd．
12．分式：①，中，最简分式有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
13．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( )
a．2和5b．7和5c．2和13 d．7和20
14．若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是( )
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．没有实数根d．只有一个实数根。
15．下列命题的逆命题是真命题的是( )
a．面积相等的两个三角形是全等三角形 b．对顶角相等。
c．互为邻补角的两个角和为180° d．两个正数的和为正数。
16．若函数y＝(m＋2)x是反比例函数，则m的值是( )
a．2b． －2c．±2d．≠2
17．如图，正比例函数y＝x与反比例的图象相交于a、c
两点，ab⊥x轴于b，cd⊥x轴于d，则四边形abcd的面积。
为( )a．1b．2c．4 d．
18．如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
ab． c． d．
19．如图，△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc于d，若ab＝2，bc＝3，则cd的长是( )
ab． c． d．
20．已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点p(x1，y1)、q（x2，y2），则p、q两点在同一反比例函数图像上的概率是 (
ab． c． d．
二、解答题：（共60分）
21．计算：（每题3分，共12分）
22．解方程：（每题3分，共12分）
1)(x＋4)2＝5(x＋42)2x2－10x＝3
23．（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
1)小丽取出的卡片恰好是概率是。
2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．
24．（5分）已知：如图，△abc中，∠abc＝2∠c，bd平分∠abc．
求证：ab·bc＝ac·cd
25．（6分）如图，在△abc中，ab＝8，bc＝7，ac＝6，有一动点p从a沿ab移动到b，移动速度为2单位/秒，有一动点q从c沿ca移动到a，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△pqa与△abc相似．
26．（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作___天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
27．（7分）如图1，已知，ce是rt△abc的斜边ab上的高，点p是ce的延长线上任意一点，bg⊥ap，求证：(1)△aep∽△deb
(2) ce2＝ed·ep
若点p**段ce上或ec的延长线上时（如图2和图3），上述结论ce2＝ed·ep还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（图2和图3挑选一张给予说明即可）
28．（8分）已知反比例函数和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b），(a＋k，b＋k＋2)两点．
1)求反比例函数的解析式；
2)求反比例函数与一次函数两个交点a、b的坐标：
3)根据函数图像，求不等式》2x－1的解集；
4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点p，使△aop
为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出。
来；若不存在，请说明理由．
新课标第一网。
参***。1．x≠－1； x=4 2．2 3．－1 4．对角线相等的四边形是矩形。 5．1或－3
6．增大 7． 8．3 9．8 10．7；6．8
22．(1)(x＋4)2＝5(x＋42)2x2－10x＝3
x1=1或x2=－4
x=1x=－3
23．（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为．
2）画树状图：
共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种。
这个游戏不公平，对小明有利．
24．略新课标第一网。
25．设运动时间为t秒---ap=2t, aq=ac-cq=6-t
1)△pqa∽△cba---ap:aq=ac:ab---2t)/(6-t)=6/8=3/4
-->8t=3(6-t)--t=18/11≈1.64
2)△pqa∽△bca---ap:aq=ab:ac---2t)/(6-t)=8/6=4/3
-->6t=4(6-t)--t=12/5=2.4
所以：两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，△pqa与△bca相似。
26．(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x＋30）天完成此项工程．
由题意得：20（）＝1 ．
整理得：x2－10x－600＝0 ．
解得：x1＝30 x2＝－20．
经检验：x1＝30 x2＝－20都是分式方程的解，但x2＝－20不符合题意舍去．
x＋30＝60．
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．
2）甲独做a天后，甲、乙再合做（20－）天，可以完成此项工程．
3）由题意得：1×．
解得：a≥36．
27．成立证明略。
28．(1)k=2
2)a(1,1) b(，－2)
3)0＜x＜1或x＞
4)存在p点 p1(，0)，p2(－，0)，p3(1，0)，p4(2，0)
初二数学下册期末试题
d 众数 中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小。9 如图 1 已知矩形的对角线的长为，连结各边中点 得四边形，则四边形的周长为 abcd 10 若关于x的方程无解，则m的取值为 a 3b 2c 1d 3 11 在正方形abcd中，对角线ac bd 12cm，点p为ab边上的任一点，则点p...
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