初二数学提优训练

班级姓名学号成绩。

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

a．等腰梯形 b．平行四边形 c．正三角形 d．矩形。

2、如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

a．30° b．40° c．50° d．60°

3、已知△abc的面积为36，将△abc沿bc平移到△abc，使b和c重合，连结ac交ac于d，则△cdc的面积为（）

a）6 （b）9 （c）12 （d）18

4、长方形台球桌abcd上，一球从ab上某处p 点击出，分别撞击球桌的边bc、cd、da各一次后，又回到出发点p处。每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（例如图中的∠1=∠2）。若ab=3，bc=4，则此球所走路线的总长度（不计球的大小）为。

a、不确定 b、 12 c、11 d、10

5、如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be=（

a．2 b．3 c． d．

6、如图，四边形abcd中， △edc是由△abc绕顶点c旋转40°所得，顶点a恰好转到ab上一点e的位置，则∠1+∠2= 。

7、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___

8、如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：（1）在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上。

（2）连接三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出rt.请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

9、梯形abcd中，ad∥bc，ab＝4cm，ad＝6cm，bc＝12cm，∠b＝30°，现点p从b点出发，沿ba→ad向点d运动，点q从点c出发，沿cb向点b运动，p、q的运动速度均为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动。

1）、请用含有t的代数式表示s△pbq

2）、在整个运动过程中，是否存在某一时刻，a、b、q、p四点恰好构成一个平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

10、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称。

2）如图（1），请你在图中画出以格点为顶点，oa、ob 为勾股边且对角线相等的勾股四边形oamb；

3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．