主备：谈志国校订：阮新荣日期：2023年10月25日班级姓名。
1.如图，已知∠aob=，在射线oa、ob上分别取点oa1 =ob1，连结a1b1，在b1a1、b1b上分别取点a2、b2，使b1b2= b1a2，连结a2 b2…按此规律上去，记∠a1 b1b2=，∠则。
2. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图4所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是。
3. 如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°， 四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交 ce于点g，连结be. 下列结论中：
ce=bdadc是等腰直角三角形；
∠adb=∠aeb； ④ce⊥bd；
一定正确的结论有。
4.在中，，，点为的中点， ，垂足为点，则等于。
5.如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．
1）证明：；
2）如果，求等腰梯形的高的值．
6.已知：在△abc中，ac=bc，∠acb=900，点d是ab的中点，点e是ab边上一点。
1）直线bf垂直于ce于点f，交cd于点o（如图①），求证：ae=co；
2）直线ah垂直于ce于，垂足为h，交cd的延长线于点m（如图②），找出图中与be相等的线段，并说明。
7.已知：等边的边长为．
**（1）：如图１，过等边的顶点依次作的垂线围成求证：是等边三角形；
**（2）：在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点
如图2，若点是的重心（高的交点），我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到一个正确结论（不必证明）：
如图3，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
8.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积．
9.如图1，过△abc的顶点a分别做对边bc上的高ad和中线ae，点d是垂足，点e是bc中点，规定。特别的，当点d、e重合时，规定。另外。对、作类似的规定。
1）如图2，已知在rt△abc中，∠a=30，求、；
2）在每个小正方形边长为1的4×4方格纸上，画一个△abc，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且，面积也为2；
3）判断下列三个命题的正误。（正确打√，错误打×）
若△abc中，，则△abc为锐角三角形；（
若△abc中，，则△abc为直角三角形；（
若△abc中，，则△abc为钝角三角形；（
初二数学提优训练
班级姓名学号成绩。1 如图，等边 abc的边长为1 cm，d e分别是ab ac上的点，将 ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在 abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm 2 如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为 若 20 则的度数为 3 如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连...
初二数学提优训练
班级姓名学号成绩。1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a 等腰梯形 b 平行四边形 c 正三角形 d 矩形。2 如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是 a 30 b 40 c 50 d 60 3 已知 abc的面积为36，将 abc沿bc平移到 abc，使b和c重合，连结ac交a...
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班级姓名学号成绩。1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a 等腰梯形 b 平行四边形 c 正三角形 d 矩形。2 如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是 a 30 b 40 c 50 d 60 3 已知 abc的面积为36，将 abc沿bc平移到 abc，使b和c重合，连结ac交a...