班级姓名。1、如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae＝df．连接cf交bd于g，连接be交ag于点h．若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是。
2、如图，在平面直角坐标系中，rt△oab的顶点a在x轴的正半轴上，顶点b的坐标为（3，），点c的坐标为（，0），点p为斜边ob上的一动点，则pa＋pc的最小值为。
3、在等腰△abc中，∠acb=90°，且ac=1．过点c作直线l∥ab，p为直线l上一点，且ap=ab．则点p到bc所在直线的距离是。
4、在平面直角坐标系xoy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是。
5、已知梯形abcd, ad∥bc，ab⊥bc，ad=1，ab=2，bc=3.
问题1：如图1，p为ab边上一点，以pd、pc为边做平行四边形pcqd，请问对角线pq，dc的长能否相等，为什么？
如图2，p为ab边上任意一点，以pd、pc为边做平行四边形pcqd，请问对角线pq，的长是否存在最小值？若果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由。
问题3：p为ab边上任意一点，延长pd到e，使de=pd，以pe、pc为边做平行四边形pcqe，请**对角线pq，的长是否也存在最小值？若果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由。
问题4：如图3，p为dc边上任意一点，延长pa到e，使ae=npa,(n为常数)以pe、pb为边做平行四边形pbqe，请**对角线pq的长是否也存在最小值？若果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由。
九年级上数学提优九
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