2019初三提优训练

初三提优训练。

1.用配方法解方程时，原方程应变形为。

a. b. c. d.

2.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为。

ab. cd.

3.如图，⊙o过点b、c，圆心o在等腰rt△abc的内部，∠bac=90°，oa=1，bc=6.则⊙o的半径为。

a. 6 b. 13 c. d.

4.如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行与坐标轴，点c在反比例函数的图像上。若点a的坐标为（-2，-2），则k的值为。

a. 1 b. -3 c. 4 d. 1或-3

5.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心o所经过的路线长是m.（结果用π表示）

6.关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，a≠0）.则方程的解是。

7.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。

8. （本小题满分12分）已知：如图所示的一张矩形纸片abcd(ad＞ab)，将纸片折叠一次，使点a与点c重合，再展开，折痕ef交ad边于点e，交bc边于点f，分别连结af和ce.

1）求证：四边形afce是菱形；

2）若ae=10cm，△abf的面积为24，求△abf的周长；

3）**段ac上是否存在一点p，使得？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

9.如图①，在矩形abcd中，将矩形折叠，使b落在边ad（含端点）上，落点记为e，这时折痕与边bc或者边cd（含端点）交于f，然后展开铺平，则以b、e、f为顶点的三角形△bef称为矩形abcd的“折痕三角形”

1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形abcd的任意一个“折痕△bef”是一个___三角形（2）如图②、在矩形abcd中，ab=2，bc=4，，当它的“折痕△bef”的顶点e位于ad的中点时，画出这个“折痕△bef”，并求出点f的坐标；

3）如图③，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△bef”？若存在，说明理由，并求出此时点e的坐标？若不存在，为什么？