例1】解方程：(x+1)- 2．
例2】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
求y关于x的函数关系式；
试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
例3】如图，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取两点e、f（e在f左边），以ef为边作等边三角形pef，使顶点p在ad上，pe、pf分别交ac于点g、h．
1）求△pef的边长；
2）在不添加辅助线的情况下，当f与c不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
3）若△pef的边ef**段bc上移动．试猜想：ph与be有何数量关系？并证明你猜想的结论．
四、【能力测试】
一)、选择题。
若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-1成立，则a的值为。
a．5 b．4 c．3 d．2
（2005.杭州市）在右图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有。
a)1条 (b)2条 (c)4条 (d)8条。
方程2x-x2=的正根的个数为。
a．0 b．1 c．2 d．3
以下四个图案中，既是轴对称又是中心对称图形的有。
a．４个 b．３个 c．２个 d．１个
若点p（m,n）在第二象限，则点q（-m,-n）在象限。
a．第一 b．第二 c．第三 d．第四
在直角坐标系中，o为坐标原点，a(1，1)，在x轴上确定一点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有( )
a)4个 (b)3个 (c)2个 (d)1个。
某商店把一商品按标价的九折**（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为。
a）21元 （b）19.8元（c）22.4元 （d）25.2元。
二)、填空题。
已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为 。
如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=2，斜边在x轴上，点a的坐标为（2，0），则直角边bc所在的直线解析式为。
如图，用长度相等的火柴棒拼成由三角形组成的图形，第n个图形需要火柴棒的根数是 。
把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用如下图揭示的规律计算。
要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为。
三)、计算题：
如图，线段ab＝4，点o是线段ab上的点，点c、d是线段oa、ob的中点，小明很轻松地求得cd=2．他在反思过程中突发奇想：若点o运动到线段ab的延长线上或直线ab外，原有的结论“cd=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到。
数据如下表：
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的。
数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结。
各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的**件为每件40元，试求销售。
利润y（元）与卖出**x（元/件）的函数关系式。
销售利润=销售收入－**支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
如图，为正方形边上的任意一点（不与a、b两点重合），是延长线上的一点，，且交的平分线所在直线于．
1）求证：；
2）若将上述条件中的“为边上的任意一点（不与a、b两点重合）”改为“为直线上任意一点（不与a、b两点重合）”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点，点在轴的负半轴上，．
1）求点的坐标；（2）如图2，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式．
如图，正方形abcd的各边都平行于坐标轴，a、c分别在。
直线和上。若点a在直线上运动，求b点所在直线的解析式。
如图，以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点b. p为线段ab上一动点，作直线pc⊥po,交直线x=1于点c. 过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=1于点n.
1） 当点c在第一象限时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式；
2） s是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
附加题：当点p**段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，△pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成为等腰三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由。
初三数学讲义
课题 一次函数的图像和性质 第1课时 使用教材 人民教育出版社出版，九年义务教育九年级教科书数学第四册第十三。章第五节。天津蓟县蒙剑拥。教学流程安排。教学过程设计。教学设计说明。本节课的设计力求体现使学生 学会学习，为学生终身学习做准备 的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并...
初三数学讲义
暑假数学 九年级 教学具体授课计划。备注 1.本授课计划的第。一 二 五 六 九 十 十六是对。七 八年级重点知识点的回顾与复习。编排次序对应于九年级上册相应知识点，以便更加系统明了地做到知识点之间的融会贯通。2.教学进程大体按照该计划进行。但在授课过程中，也会根据学生的实际情况，适当调整各知识板块...
2019第二学期初三数学
天通苑学校2013 2014学年度第二学期。数学试卷 一 选择题 本题共32分，每小题4分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 2的相反数是 a.2b.2cd.2 2014年 博爱在京城 募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学计数法表示为...