罗湖区11年4月统考卷。
一、 选择题。
1、的相反数是（ ）
a、 b、 c、3 d、
2、下列图形中，经过折叠后能围成正方形的是（ ）
3、下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、日本于2023年3月11日发生了9.0级的**，据统计，截止于3月28日，死亡人数已达到10901人，这个数字用科学计数法表示为（ ）
a、 b、 c、 d、1万零9百零1
5、下列图形中，能通过某个基本图形平移得到的是（ ）
6、如图1所示，一量杯中放入一个砝码，再往杯中注入清水，则杯中水的高度y与注水量x之间的关系的图像大致是（ ）
7、某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的月薪20000元增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
a、平均数和中位数都不变 b、平均数增加，中位数不变。
c、平均数不变，中位数增加 d、平均数和中位数都增加。
8、如图2所示，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点处，则图中阴影部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
9、为迎接2023年“大运会”的到来，我市对长为20千米的北环路进行了改造，为了尽量减少施工对交通所造成的影响。若设原计划平均每天改造道路x米，则可列方程（ ）
ab、cd、
10、如图3所示，四边形abcd内接于，则下列结论错误的是（ ）
a、 b、c、d、
11、图4为手的示意图，在各个手指间标记字母a、b、c、d
请你按图中箭头所指方向（即a→b→c→d→c→b→a→b→c→、、的方式），从a开始数连续正整数1,2,3,4，、、当数到2011是，其对应的字母是（ ）
a、a b、b c、c d、d
12、如图5所示，在矩形abcd中，对角线ac、bd相较于点o，于o，交bc于e，连结ae，若ab=1，ad=，则ae等于（ ）
a、 b、 c、 d、
2、填空题。
14、方程的解是 。
15、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，在摸奖箱内有除颜色外完全相同的红色、白色乒乓球各两个，顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同不得奖，那么顾客一次得奖的概率是 。
16、如图6所示，点是反比例函数的图像与的一个交点，图中阴影部分的面积是，则k的值为 。
3、解答题。
17、计算。
18、接不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
19、某校八年级进行了一次数学测试，教务处抽取10%的学生成绩进行统计，结果如图7所示。（某中规定：86分及以上为优秀；76分~85分为良好；60分~75分为及格；59分及以下为不及格。
）1）在抽取的学生中，不及格人数所占百分比是 ，2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是： （90+80+65+45)÷4=70.根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确若不正确，请写出正确的算式并计算出结果。
3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个优秀等级学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数。
20、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如右表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精。
加工10吨或粗加工20吨，但两种加工一。
天内不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加。
工后销售。1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
2）若要求在不超过9天时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获利多少？此时应如何分配这批蔬菜精、粗假期工的时间？
21、如图8所示，点a、c分别在等腰之间三角形hbe的直角边bh和be上，且ab=bc，于e，试**线段ae与ef的数量关系，并证明你的结论。
22、如图9所示，某飞机于空中探测某座山。
的高度，此时飞机的飞行高度是af=4.5千米，从飞机上的a处观测山顶目标c的俯角是30°，飞机继续以相同的高度飞行4千米到b处，此时观测目标c的俯角是60°，求此山的高度cd。
图中所有点在同一平面内，结果精确到0.01千米）
23、如图10所示，已知点a的坐标是，点b的坐标是，以ab为直径作，交y轴的负半轴于点c，连接ac、bc，过a、b、c三点作抛物线。
1）求此抛物线的解析式。
2）点e是ac延长线上一点，的平分线cd交于点d，连接bd，求直线bd的解析式。
3）在（2）的条件下，点p是直线bc下方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，△pcd的面积是△bcd面积的，求出此时点p的坐标。
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