初三数学综合测试卷（2010.05）
一。选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)每小题有4个选项，其中有且只有一个选项正确。
1.-2的绝对值是。
a.-2b.2cd.
2.温家宝总理在2024年**工作报告中提出，今后三年内各级**拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学计数法表示”8500”亿为。
abcd.
3.将如图所示的rt△abc绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是。
4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8点的是（ ）
5.学期末，学校对第二课堂活动的开展情况进行了一次调查。根据采集的数据，绘制了下面的图，根据图中的信息，下列说法错误的是( )
a.调查的总人数为2000人b.不满意占总人数的15%
c.比较满意的有1200人d.满意人数是不满意人数的3倍。
6.从1,2,3,4,这四个数字中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
abcd.
7.如图，圆锥的底面半径为1，侧面积为3，则这个圆锥的母线长是（ ）
a.0.5b.1c.2d.3
8.如图，矩形abcd中，e在ad上，且ef⊥ec,ef=ec,de=2,矩形的周长为16，则ae的长是( )
a.3b.4c.5d.7
9.一次函数y=kx+b.（k,b是常数，k≠0）的图象如下图所示，则不等式kx+b﹥0的解集是（ ）
10.如图，在等腰三角形abc中，∠abc=120°，点p是底边ac上一个动点，m,n分别是ab,bc的中点，若pm+pn的最小值为2，则△abc的周长是（ ）
a.2b.2c.4d.4+2
二、填空题。
11.计算：（3a）-2a·3a
12.如图，已知ab∥cd,∠c=35°，bc平分∠abe，则∠abe的度数是。
13.如图，从地面上点a处测得山顶上铁塔bd的塔。
顶和塔底的仰角分别为=45°和=60°，已知塔高bd=100m,那么山高cdm.(结果保留根号)
14.有两名学员小林和小明练习射击，第一枪10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是。
15.已知双曲线y=（x＞0）经过矩形oabc的边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k
16.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1
的⊙o的圆心o在格点上，则。
aed的正切值等于。
三．解答题。
17.计算：
18.解方程：
19.如图是小明设计的两个可以自由转动的转盘，家转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字。小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。
1）转动转盘甲，转盘停止后，指针指向偶数的概率是多少？
2）在此游戏中，小颖获胜的概率是多少？
3）你认为该游戏是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，如果让你修改小明的方案，你认为应该修改哪几个方面（不用另外设计具体的方案，只说明修改要点）
20.如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，de∥ab交ac于f，1）求证：ae=df
2）若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并证明你的结论。
21.2024年，深圳大运会帆船比赛将在南山后海举行，**帆船比赛的船票分为两种：a种。
船票500元/张，b种船票150元/张。某旅行社要为一个旅游团**部分船票，在购票费不超过4800元的情况下，购买a、b两种船票共16张，要求a种船票的数量不少于b中船票的三分之一。若购买a种船票x张，请你解答下列问题：
1） 共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
2） 根据计算判断：那种购票方式更省钱？
22.已知：如图，⊙o中，直径ab=5，在它的不同侧有定点c和动点p,bc:
ca=4:3,点p在ab上运动（点p不与a、b重合）。cp交ab于点d,过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q，1）当点p于点c关于ab对称时，求cd和cq的长；
2）当点p运动到什么位置时，cq取得最大值？并求此时cq的长。
23.已知，在rt△oab中，∠oab=90°∠boa=30°，ab=2。若以o为坐标原点，oa所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内。
将rt△oab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处。
1）求点c的坐标；
2）若抛物线y=ax经过c、a两点，求此抛物线的解析式；
3）若抛物线的对称轴与ob交于点d，点p为线段db上一点，过p作y轴的平行线，交抛物线于点m.问：是否存在这样的点p,使得四边形cdpm为等腰梯形？
若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明。
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