1．已知集合a＝，b＝，则a∩b等于( )
a. b． c． d．{x|12．在△abc中，∠bac＝120°，ab＝2，ac＝1，d是边bc上一点(包括端点)，则·的取值范围是( d )
a．[1,2] b.[0,1]
c．[0,2] d.[－5,2]
3．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是d
ab． cd．
4某学校有男、女学生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ d）
a．抽签法 b．随机数法 c．系统抽样法 d．分层抽样法
5.设则的值为（ a ）
6．如图，偶函数f(x)的图象如字母m，奇函数g(x)的图象如字母n，若方程f(f(x))＝0，f(g(x))＝0的实根个数分别为m、n，则m＋n＝( a )
a．18 b．16
c．14 d．12
7. 设是定义域在r上的奇函数，当时，（为常数），则。
（b ）a．3bcd．
8．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ a）
abcd.
9. 任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。下列函数中， ，在其定义域上为凸函数是（ b ）
abcd.
10．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ d ）
a. b. c. d.
11. 已知向量，与的夹角为，则直线与圆的位置是（ a ）
a．相离 b．相切 c．相交 d．随的值而定。
12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ d ）（a）2b) 4c) 6d)8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、某学院为了调查本校学生2024年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组；[0,5]，(5,10]，(10,15]，…25,30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示，则这40名学生中健康上网天数超过20天的人数 10人 .
14.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是
答案：（0，1）∪（3）
15. 幂函数在x∈(0，＋∞上单调递减，则实数m的值是。
答案：216.已知函数若存在时，则的取值范围是。
答案： 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.设函数是定义域为的奇函数．
1）求值；2）若，试判断y=f(x) 的单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
3）若，,求在上的最小值。
解： (1) ∵f(x)是定义域为r的奇函数，∴ f(0)＝0，
1-（k－1）＝0，∴ k＝2
单调递减，单调递增，故f(x)在r上单调递减
不等式化为 ，解得
令 ∵在上为递增的 ∴设，
即在上的最小值为。
18.如图，平面abde⊥平面abc，acbc，ac=bc=4，四边形abde是直角梯形，bdae，bdba，ae=2bd=4，o、m分别为ce、ab的中点。
1）证明：od//平面abc；
2）能否在em上找一点n，使得on⊥平面abde？若能，请指出点n的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；
3）求多面体的体积。
18.证明：取ac中点f，连结of、fb.
f是ac的中点，o为ce的中点，of∥ea且of=， 又bd∥ae且bd=，of∥db，of=db，四边形bdof是平行四边形。
od∥fb
又∵fb平面abc，od平面abc，∴od∥面abc
2）当n是em中点时，on⊥平面abde
证明：取em中点n，连结on、cm，
ac=bc，m为ab中点，∴cm⊥ab，又∵面abde⊥面abc，面abde面abc=ab，cm面abc，∴cm⊥面abde
n是em中点，o为ce中点，∴on∥cm，on⊥平面abde
3）∵四边形的面积为。
又cm⊥面abde ∴
20.已知圆经过点a（－2,0），b（0,2），且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于p、q两点．
1）求圆的方程；
2）若，求实数k的值；
3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
3）在以为直径的所有圆中，存在圆：或，使得圆经过点．
高一数学综合测试卷
理想的路总是为有信心的人预备著。姓名 学号 一 选择题 1 设全集i 则。a b c d 3 如果。那么。a a b 1 b b a 1 c 04 将的图象 a 先向左平移1个单位 b 先向右平移1个单位 c 先向上平移1个单位 d 先向下平移1个单位。再作关于直线y x对称。可得函数的图象。5 设...
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绝不同意为了成功而不择手段，刻薄成家，理无久享。姓名 学号 一 选择题 1 设全集i 则。a b c d 3 如果。那么。a a b 1 b b a 1 c 04 将的图象 a 先向左平移1个单位 b 先向右平移1个单位 c 先向上平移1个单位 d 先向下平移1个单位。再作关于直线y x对称。可得函...
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2010 11 4 一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 下列表示图形中的阴影部分的是 a b c d 2 下列函数中，奇函数的个数是 a 1b 2c 3d 4 3 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林 a...