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姓名＿＿＿学号＿＿＿
一、选择题：
1．设全集i＝ 则。
a．b．{}c．d
3．如果。那么。
a．a>b>1 b．b>a>1 c．04．将的图象――a 先向左平移1个单位；b 先向右平移1个单位；c 先向上平移1个单位；d 先向下平移1个单位。
再作关于直线y=x对称。
可得函数的图象。
5．设f(x)是r上的奇函数。
f(x+2)=－f(x)
当时。f(x)=x
则f（7．5）等于（ ）
a．0．5 b．－0．5c．1．5d．－1．56．（）是偶函数。
且f(x)不恒等于零。
则f(x)是―－（
a．奇函数 b．偶函数 c．既奇又偶 d．非奇非偶。
7．定义在r上的任意函数都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和。
如果。那么。
a ．b ．
c． d ．
8．当a>1时。
在同一坐标系中。
函数与的图象是。
9．函数的图象的一条对称轴方程是。
a． b. c ． d ．
10．函数的最小正周期是。
abcd ．
11．函数的值域是。
a ．[11] b． c． d．
12．已知异面直线a与b所成的角为。
p为空间一定点。
则过点p且与a
b所成的角都是的直线有且仅有。
a ．1条 b ．2 条c． 3条d． 4条。
13．如果直线l、m与平面满足：
那么必有（ ）
a ． b． c． d．
14．在棱长为1的正方体中。
m和n分别为和的中点。
那么直线am与cn所成角的余弦值是。
abcd ．
15．在下列命题中。
真命题是。a 若直线m
n都平行于平面。
则m||n b 设是直二面角。
若直线。则。
c 若直线m
n在平面内的射影依次是一个点和一条直线。
且。则n在内或与平行。
d 设mn是异面直线。
若m与平面平行。
则n与相交。
二、填空题：
16．如右图。
正方形abcd所在平面与正方形abef所在平面成的二面角。
则异面直。线ad与bf所成角的余弦值是。
17．正方体中。
过顶点b、d、作截面。
二面角的大小是。
则。18．已知。
则的值是。19．已知在第三象限。
且。则的值是。
20．设。则。
21．方程的解是。
三、解答题：
22．解方程：
23．化简： （a>1）
24．函数。
在内仅当时取得最大值。
仅当时。取得最小值－3
求此函数的表达式。
25．已知x是锐角。
求的最小值。
（提示：设sinx+cosx=t
26．如图。
是直三棱柱。
过的平面和平面abc的交线记作l
1）判定直线的位置关系。
并加以证明；（2）若。
ab=4bc=3
求顶点到直线l的距离。
27．如图。
已知是正三棱柱。
d是ac中点。
1）证明：（2）假设为棱。
的面的二面角的大小。
高一数学综合测试卷
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