班级姓名。一、选择题（共12小题；共60分）1. 等于( )
a. b. c. d.
2. 已知 ，则 (
a. b. c. d.
3. 函数的最大值与最小值之和为( )
a. b. c. d.
a. b. c. d.
5. 若 ，且 ，则的值等于( )
a. b. c. d.
6. 已知锐角三角形的内角 ，，的对边分别为 ，，且 ，，则 (a. b. c. d.
7. 在中，，，则 (
a. b. c. d.
8. 要得到函数的图象，可将的图象( )
a. 向右平移个单位 b. 向右平移个单位。
c. 向左平移个单位 d. 向左平移个单位。
9. 中，内角 ，，所对的边分别为 ，，若 ，，则的面积为( )a. b. c. d.
10. 记 ，那么 (
a. b. c. d.
11. 在中，，，则边上的高等于( )
a. b. c. d.
12. 在中，内角 ，，对应的边分别是 ，，已知 ，，则的周长为( )
a. b. c. d.
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 在中，，，则外接圆的直径为。
14. 在中，最大边长是最小边长的倍，且 ，则此三角形的形状是。
15. 在中， ，则的面积等于。
16. 在中，，，则。
三、解答题（共4小题；共40分）
17. 已知向量 ，，
1) 若 ，求 ；
2) 求的最大值．
18. 在中，已知 ，，
1) 求角 ；
2) 若是的中点，求中线的长．
19. 设的内角 ，，的对边分别为 ，，且满足 ．1) 求的大小；
2) 求的取值范围．
20. 四边形的内角与互补，，，
1) 求和 ；
2) 求四边形的面积．
第一部分。1. d 2.
b 3. a 4. c 5.
d6. d 7. a 8.
d 9. c 10. b11.
b 12. a 第二部分。
14. 直角三角形。
第三部分。17. (1) 由 ，得。
解得 ．又由 ，得 ．
当时， 的最大值为 ．
因此， 的最大值为 ．
18. (1) 由余弦定理得 ，所以 ．
(2) 在中，由余弦定理知 ，所以 ．
19. (1) 由 ，根据正弦定理得 ，，(2) 由(1)得 ，．
20. (1) 由题设及余弦定理得。
由得 ，故 ，．
(2) 四边形的面积为。
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