高一数学测试卷

发布 2022-07-05 22:17:28 阅读 6090

高一数学测试卷1(必修4)

一、填空题(1-8题每题5分 , 9-14题每题6分,共76分)

1、比较大小。

2、函数的定义域是。

3、函数y=cos(2x-)的单调递增区间是。

4、若,则。

5、函数的定义域是。

6、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是。

7、函数的值域为。

8、①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③相等向量一定共线;④共线向量一定相等;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量,其中正确的命题是。

9、函数(a>0,0<<)在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为。

10、函数是___函数 (填:奇函数、

偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数。

11、 关于函数f(x)=4sin(2x+),x∈r)有下列命题:

y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;② y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);

y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; ④y=f(x)的图象关于直线x=对称;

其中正确的序号为。

12、直线(为常数)与正切曲线()相交的相邻两点间的距离是___

13、如下图,函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是。

14、如上图,函数f(x)=asin(x+) a>o,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…f(2008)的值等于。

二、解答题(共6大题,共84分)

15、(本题满分14分)

1)已知,且是第二象限的角,求和;

2)已知。16、(本题满分14分)

已知,试求的值.

17、 (本题满分14分)

已知是方程的两根,且为锐角。

求t的值;求以为两根的一元二次方程。

18、(本题满分14分)

求下列函数的值域:

19、(本题满分14分)

a(3-6班做)已知函数的图象,它与y轴的交点为(),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为。

1)求函数的解析式;

2)求这个函数的单调递增区间和对称中心。

3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

b(1-2班做)已知函数f(x)=sin(x+) 0,0≤≤π是r上的偶函数,其图象关于点m(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求的值。

20、(本小题满分14分)

a(3-6班做)函数y=asin(ωx+)(a>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.

1)求此函数解析式;

2)写出该函数的单调递增区间;

3) 是否存在实数m,满足不等式asin()>asin()?

若存在,求出m值(或范围),若不存在,请说明理由。

参***。一、填空题(1-8题每题5分,9-14题每题6分,共76分)

1、< 2、 3、[kπ-πkπ+]或[kπ+πkπ+]

4、 5、 6、向左平移个单位长度。

7、[,2] 89、 10、偶

二、解答题(共6大题,共84分)

16、由, 可得。

故 17、⑴t=3,t=-4(舍去),

18、,值域是。

19、a解答:(1)由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为,得,∴ 从而。

又图象与轴交于点,∴由于,∴

函数的解析式为

2) 递增区间: 对称中心:

3) 将函数的图象向左平移个单位,,再将所得函数的图象纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变,纵坐标伸长为原来的3倍得到函数。

的图象 。

b解答: 20、a 解答:(1)∵a=3 =5πt=10π

y=3sin(x+)

2)令 2kπ-≤x+ ≤2kπ+ 得10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈z

函数的单调递增区间为:{x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈z}

而y=sint在(0,)上是增函数。

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