高一数学试题。
第i卷（选择题）
1、选择题（60分）
1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
附中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点。
不小于3的正整数的近似值。
abcd. ①2．下列结论中成立的（ ）
ab． cd．
3．下列集合中表示同一集合的是 （
ab． c． d．
4．已知全集，集合，，则( )
a． b． c． ｄ
5．，，则（ ）
a. b. c. d.
6．集合a=，b=，则a∩b=（
a、 b、 c、 d、
7． 如图中阴影部分表示的集合是（ ）
a． b． c． d．
8．已知全集，， 则。
a． b． c． d．
9．已知集合，，则集合的子集个数是（ ）
abcd.
10．已知集合。若，则实数的集合（ ）
abcd.
11．已知集合m＝｛x|x＜3，n＝｛x|｝，则m∩n＝（
a． b．｛x|0＜x＜3 c．｛x|1＜x＜3 d．｛x|2＜x＜3
12．集合中含有的元素个数为( )
a)4 (b)6 (c)8 (d)12
第ii卷（非选择题）
13．已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是。
14．已知集合，，若，则 .
15．若，则___
16．集合，，若，则实数的取值范围是 ．
17．设全集，，，求， ，
18．若全集，且，，求：a∩b；a∪b
19．已知全集u=，集合是它的子集，求；②若=b,求的值；③若，求。
20．已知集合，集合b=
1）当时，求；（2）若，求的取值范围。
21．设集合，
i）若，试判定集合a与b的关系；
ii）若，求实数a的取值集合。
22．已知集合，1）若，求；
2）若，求实数a的取值范围。
参***。1．c
解析】略。2．a
解析】当时，为全体奇数，可知a正确；
空集不包含任何元素；
集合表示所有小于0的实数组成的集合，2不在集合内；
”应改为“”.
3．b解析】a选项点集中元素点的坐标不同，c选项中前一个是点集，后一个是数集，d选项中前一个是数集，后一个是点集，故选b
4．a解析】
试题分析：因为，所以，所以，故选a.
考点：集合的运算。
5．d解析】
试题分析：.
考点：集合的交集。
6．b解析】
试题分析：因为集合a=，b=,所以；故选b.
考点：集合间的运算。
7．a解析】
试题分析：从阴影部分的表示易得，表示的集合为。
考点：集合的图形表示。
8．b解析】
试题分析： |选b.
考点：1.一元二次方程的解法；2.集合的运算。
9．b解析】
试题分析：由题意得，因此，所以集合的子集个数是，故选b.
考点：1.集合的交集运算；2.集合子集的个数。
10．a解析】
试题分析：由已知得，，当时， ；当时，，欲使，则或，则或，综上所述实数的集合为．
考点：集合与集合的关系。
11．d解析】
试题分析：解一元二次不等式得n＝｛x|｝，然后根据交集定义即可。
考点：（1）集合的运算；（2）解一元二次不等式。
12．b解析】由题意知，x是12的正约数，x=1,2,3,4,6,12,集合有6个元素。故选b.
解析】试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得。
考点：集合的表示法。
解析】试题分析：若两个集合相等，则两个集合中的元素完全相同。
.,又， ,考点：此题考查了两个集合相等的条件。
答案】解析】
试题分析：由于，则b集合的元素为。所以。本小题主要就是考查集合的描述法的表示形式，是a集合中的元素，所以可以求出b集合中的所有元素。易错点是b集合的确定。
考点：1.集合的描述法的表示。2.集合的交集的概念。
解析】试题分析：先把集合b化简，，由得中最大值不大于，即．
考点：子集的定义．
解析】试题分析：、解：
考点：集合的基本运算。
点评：主要是考查了集合的交集并集和补集的运用，属于基础题。
解析】试题分析：由，且得： （2分）则6分）
考点：本题考查全集、补集、交集、并集的概念和运算。
解析】试题分析：①由补集的定义可得；②由交集的定义可得； ③由并集的定义可得。 注意不能混淆三种运算。
试题解析：解：①
当时，由得。故真包含于a4分。
ii）当b=时，空集 ，此时； 5分。
当b时，,集合， ，此时或，或。
综上，实数a的取值集合9分。
考点：本题主要考查集合的有关概念；考查基本运算能力、分类与整合思想。
点评：中档题，判断集合之间的关系，关键是要弄清集合中的元素是什么，本题通过解方程明确了集合中的元素。解答（2）时b=的情况易漏，应注意，“空集是任何集合的子集”。
22．（1）；（2）或。
解析】试题分析：(1)当时，分别出集合a或b,根据结合的运算，得出；(2)通过数轴，得到只要或，就能够满足。
试题解析：解：（1）当时，,.
2) 若，则或，解得：或。
考点：集合的运算。
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