2014～2015学年第一学期高一数学周考卷（五）
时间：120分钟，满分150分，2023年12月7日）
注意事项：1、答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息。2、请将答案正确填写在答题卡上。
一、选择题（每题5分，共65分）
1、若，，则＝（
a、 b、 c、 d、
2、在正方体abcd-a1b1c1d1中，a1b与dd1所成的角是（ ）
a、30b、45c、60d、90°
3、已知空间内两个角x，y，且x与y的两边对应平行，x=60°，则y=（
a、60b、120c、30d、60°或120°
4、若直线与平面内无数条直线平行，则与的位置关系是（ ）
a．ab．a c．a//或a d．a
5、若能构成映射，下列说法正确的有（ ）
a中的任一元素在b中必须有像且唯一 ②b中的多个元素可以在a中有相同的原像。
b中的元素可以在a中无原像 ④像的集合就是集合b
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
6、下列判断正确的是（ ）
a、经过三个点确定一个平面 b、四边形确定一个平面。
c、经过两条相交直线确定一个平面 d、两两相交且共点的在条直线确定一个平面。
7、已知，且，则的值为（ ）
a、2 b、－2 c、2或－2 d、
8、空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，对角线ac与bd垂直且相等，则四边形efgh是（ ）
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四边形。
9、已知，，且，则在内（ ）
a、至少有一实数根 b、至多有一实数根 c、无实数根 d、有唯一实数根。
10、在空间四边形abcd中，e、f、分别是ab、bc的中点，则ac和平面def的位置关系是（ ）
a、平行 b、相交 c、在平面内 d、不能确定。
11、若，b是异面直线，直线c//，那么b与c（ ）
a、一定异面 b、一定相交 c、不可能相交 d、不可能平行。
129、设，则＝（
a、10 b、11 c、12 d、13
13、对，定义，例则为（ ）
a、既是奇函数又是偶函数 b、是奇函数不是偶函数。
c、是偶函数不是奇函数 d、非奇非偶函数。
二、填空（每题5分，共25分）
14、已知，，若，则实数m
15、圆台两底面半径分别为2cm和5cm，母线长是cm，则它的轴截面的面积为
16、函数的单调区间为
17、一个几何体的三视图中，主视图、左视图和俯视图一样，那么这个几何体可能是 （只需写出一种符合情况的几何体的名称）
18、给出下列判断：
对于函数若，则函数在区间内一定没有零点；
函数有两个零点；
已知函数是奇函数或偶函数，若有零点，则所有零点的和为0，其中正确判断的序号是 （填写所有正确序号）
三、解答题（共60分）
19、（12分）如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，求该几何体的表面积。
20、（12分）已知四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形。点m，n，q分别在pa，bd，pd上，且pm：ma=bn：nd=pq：qd。
求证：平面mnq//平面pbc。
21、（12分）设函数是定义在上的减函数，且满足，其中。
1）求的值。
2）如果，求取值范围。
22、（12分）如图，四边形abef和abcd是直角梯形，∠bad=∠fab=90°，bc，be，g，h分别为fa，fd的中点。
1）证明：四边形bchg是平行四边形；
2）c，d，f，e四点是否共面？为什么？
23、（12分）已知定义域为r的函数是奇函数。
1）求，b的值；
2）若对任意，不等式恒成立求实数k的取值范围。
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