高一期中考试复习数学测试2
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一。 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．若，，则。
abcd.
2．函数的定义域为。
a． bc. rd.
3．下列四个图象中，是函数图象的是。
a．（1） b．（1）、（3）、（4） c．（1）、（2）、（3） d．（3）、（4）
4. 已知f(x)=若f(x)=3, 则x的值是。
a . 1 b . 1或 c .或d .
5.设函数满足，且在上递增，则在上的最小值是。
a. b. c. d.
6．与函数相同的函数是。
a． b． c． d．
7.方程x3－x－3＝0的实数解落在区间___上．
a．[－1,0b．[0,1c．[1,2d．[2,3]
8.设是上的奇函数，，当时，，则的值是。
abcd.
9.“龟兔赛跑”讲过了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则图中与故事情节相吻合的是。
10．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有
a.函数是先增加后减少b.函数是先减少后增加。
c.在上是增函数d.在上是减函数。
11.已知函数则的值为：
ab.4c.2d.
12.·的值是。
ab.1cd.
2.填空题：
13. 已知全集，集合，集合，那么。
14. 计算。
15. 设幂函数的图象经过点 (8,4)，则该幂函数的解析式为。
16. 已知函数是定义在r上的奇函数，当。则当。
三。解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 已知集合，分别求。
18. 用函数单调性的定义证明：函数在区间（2，）上是增函数。
19. 已知函数，.
ⅰ）求证：不论为何实数在上为增函数；
ⅱ）若为奇函数，求的值；
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，求在区间上的最小值。
20. 某公司要将一批不易存放的蔬菜从a地运到b 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设a、b 两地距离为km
1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；
2）试根据a、b两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）
22.(本题满分12分)
已知函数 1）当时，求函数的最值；
2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；
参***。一．选择题。
1. c 2. d 3. b 5. a 7. c 8. b 9. d 10. c 11. a 12. d
2．填空题。
3．解答题。
由（1）问可得在区间（0，0.5）上是单调递减的。
证明：设任意的两个实数。
又 在区间（0，0.5）上是单调递减。
19.解：（1），所以是偶函数。
所以是奇函数。
20. 解由题意可知，用汽车运输的总支出为：
用火车运输的总支出为：
1）由得；2）由得。
3）由得 答：当a、b两地距离小于时，采用汽车运输好。
当a、b两地距离等于时，采用汽车或火车都一样。
当a、b两地距离大于时，采用火车运输好。
21解：（1）令有。
（2）由有
在上单调递增。
即的取值范围为。
22. 解：
对称轴。
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