江苏省平潮高级中学高一数学阶段检测试卷。
解三角形，数列，不等式）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。.
1． 不等式的解集为。
2．在中，若，,则。
3．二次函数的部分对应值如下表：
则不等式的解集是。
4.等差数列中，是前n项和，且，则的值为 。
5．若不等式的解集为或，则。
6.中，若三边长为，则这个三角形最大角的度数为 .
7.点在直线的上方，则实数的取值范围为 。
8．设实数满足，则的最小值为___
9．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于 。
10．锐角中，已知，则的取值范围为 .
11．等差数列的前项和为，且___
12．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为
13．已知、都是等差数列，其前n项和分别为sn、tn，若，则使取得最小正整数的n的值为。
14．已知正数满足，则最大值是。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。
15.在中，角所对应的边为。
1）若求的值；
2）若，求的值。
16．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；
利用（1）的结论，求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．
17．已知为两个数列，点为坐标平面上的点。
（ⅰ）对若点m、an、bn在同一直线上，求数列的通项公式；
ⅱ）若数列满足求数列的前n项和。
18．某厂家拟举行**活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年**费用m万元（）（k为常数），如果不搞**活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2023年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售**定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将该产品的利润y万元表示为年**费用m万元的函数；
（2）该厂家**费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
19．如图，公园有一块边长为2的等边△abc的边角地，现修成草坪，图中de把草坪分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上。
1）设ad＝x（x≥0），ed＝y，求用x表示y的函数关系式；
2）如果de是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，de的位置应。
在**？如果de是参观线路，则希望它最长，de的位置又在**？
20．已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
高一数学期末复习练习（1）答案。
一．填空题。
二．解答题：
15．解：（1），，
16．解：（1）
当，即时，等号成立。……
当，即时，取最小值25………
17．解：（1）共线，……
即。当时，，
当时， 也成立）
综上：，…18．当时。
当，即时。即当**费为3万元时，可获得最大利润21万元。
19．解：，1）在中，2）令，则，
当，即时，即当，时，最短等于；……
当或4，即，或，时，最长等于；…
20．解：是等差数列，设其公差为。
为常数，为等差数列………
2），又，，
（3） 由。
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