高一数学必修一复习测试卷2007.10.28
常州市第五中学陈洪平。
一、选择题。
1. 设集合m=，则 （
a．m =n b． m n c．mn d． n
2、集合，，给出下列四个图形，其中能表示以m为定义域，n为值域的函数关系的是。
abcd)3、设函数给出下列四个命题：
时，是奇函数； ②时，方程只有一个实根；
的图象关于对称；④方程至多两个实根。其中正确的命题是：
abcd4．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是 （
a）函数f(x)在区间（0，1）内有零点（b）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点。
c）函数f(x)在区间[2，16内无零点 （d）函数f(x)在区间（1，16）内无零点。
二、填空题。
5、用描述法表示图中的阴影部分（包括边界。
7、已知，那么。
8、方程的解的个数是。
9、设为定义在r上的奇函数，且当时，则的解析式为。
10、若，则实数a的取值范围是。
11、已知函数，分别由下表给出。
则的值为当时。
12、的解集是。
13、设函数。
14、某校有17名学生每人至少参加了全国数学、物理、化学三科竞赛，其中参加数学的11人，参加物理的7人，参加化学的9人；参加数学和物理的4人，参加物理和化学的3人，参加化学和数学的5人。则三科竞赛都参加的人数。
15、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为。
16、为。三、解答题。
17、（1）p＝，s＝，s∩p=s，求a取值？
2）a＝，b＝，,求m范围？
3) 已知集合，，
求集合ｎ，.
18、用分段函数表示f(x)＝|x－2|＋2|x＋1|，并作出其图象，指出函数的定义域，值域．
19．证明函数在上是增函数。
20、求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值。
21、定义在r上的函数y＝f(x)，对任意的a，b∈r，满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，当x＞0时，有f(x)＞1，其中f(1)＝2.
1） 求证：f(0)＝1；
2） 求f(－1)的值并判断该函数的奇偶性；
求不等式f(x＋1)＜4的解集。
21、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用图1中a图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系可用图1中b图的抛物线段表示．
（1）写出a图表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；
写出b图表示的种植成本与时间的函数关系式q=g(t)；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）
高一数学必修一模拟试卷答案。
一、选择题。
dbcc二、填空题。
三、解答题。
17、解：（1）a＝0,s＝， p成立 a0，s，由sp，p＝
得3a＋3＝0，a＝－1或a＋3＝0，a＝-3； ∴a值为0或－1或-3.
2）b＝，即m＋1>2m－1,m<2 a成立。
b≠，由题意得得2≤m≤3
m<2或2≤m≤3 即m≤3为取值范围。
3)n=[-3,0]∪[2,3]; m∪n=[-3,1)∪[2,3]；
18、f(x)＝
函数的定义域为r.
函数的值域为[3，＋∞
19、证明：任取，且，则。
因为，得。所以函数在上是增函数
20、已知函数化简成。
令，则原函数变成。
所以当，即时，函数有最小值为。
当，即时，函数有最大值为12
21、（1）因为对任意的a，b∈r，满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，所以令b＝0，则f(a)＝f(a)·f(0)，当a＞0时，有f(a)＞1，所以f(0)＝1
2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数。
3）判断原函数y＝f(x)在r上是单调递增函数。
解得原不等式的解集为，即(－∞1
22、解（1）由a图可得市场售价与时间的函数关系为。
f(t)=
由b图可得种植成本与时间的函数关系为。
g(t)= t-150)2+100，0≤t≤300．
（2）设t天上市的纯收益为h(t)，则由题意得 h(t)=f(t)-g(t)，即 h(t) =
当0≤t≤200时，配方，得 h(t)=，所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100；
当200＜t≤300时，配方，得 h(t)=，所以，当t=300时，h(t)取得区间上的最大值87.5．
由100＞87.5可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．
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