高一数学必修1测试卷

6．下列各个对应中， 从a到b构成映射的是。

a b a b a b a b

abcd7．设，，则的大小是。

a． b． c． d．

8．已知函数在区间（-1，1）上有零点，则。

a． b． c．或 d．

9．定义在r上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）

a． 函数是先增加后减少 b. 函数是先减少后增加c． 函数在r上是减函数d． 函数在r上是增函数。

10. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）

a． b． c． d．

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．函数，则函数定义域为。

12．已知函数，则的值为。

13.函数是上的奇函数，且当时，，那么当时。

14．幂函数在时为减函数，则的值为。

15. 函数恒过定点。

16．给定集合a、b，定义一种新运算：.已知，用列举法写出。

17、关于函数有以下4个结论：

① 定义域为。

递增区间为。

最小值为1;

图象恒在x轴的上方。

其中正确结论的序号是。

友情提醒：将第ⅰ卷所有答案填在第ⅱ卷答题纸中。

金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11

第ⅱ卷）一、选择题(每题5 分共40分)

二、填空题(每题5分共40分)

三、解答题（12分×4+16分×2=80分）

1）求的值及、

2）设全集，求；

3）写出的所有子集。

18．计算。

19．已知函数，（其中＞1）

1）求函数的定义域；

2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

3）求＜0成立的的集合。

20．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）画该函数的图象；

（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值。

21．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

22．函数的定义域，且满足对于任意，有。

1）求与的值；

2）判断函数的奇偶性并证明；

3）若时，，求证在区间(0,+∞上是增函数；

4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。

金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11

参***。一、 选择题(每题5 分共60分)

二、填空题(每题8分共40分)

三、解答题（12分×4+16分×2=80分）

17．(1).a=-5，a=b=、、1/2，-512分。

18．解：(1)原式===06分。

2）原式=4a12分

19．解：（1）：由题意得：

2分。解得3分。

所求函数的定义域为{x|-1 （2）是奇函数5分（或者在题的最后写这个结论也给分）

证明： 解得6分。

令 （-1

8分。该函数为奇函数。

39分。又∵

即11分。

所以所求x的集合为：{x|-120．解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c

=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c2分。

∵f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13

f(x)=x2－2x+7………6分。

………8分。

3）当－3≤t≤5时，函数f(x)的最大值为22

当t<－3时，函数f(x)的最大值为t2－2t+712分。

21．解：设长方形长为x m，则宽为m2分。

所以，总面积= …10分。

13分。所以，当时，总面积最大，为25m2， …15分

答：此时，长方形长为2.5 m，宽为m．……16分。

22．解：（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=02分。

令x1=x2=-1，有f[(-1)×(1) ]f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=04分。

2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函数8分。

3）设x1,x2∈(0,+∞且x1则，f(x)在区间(0,+∞上是增函数12分

4）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2，由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。

f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)=f(|x|)，在（3）的条件下有f[|3x+1|]≤f(16)

|3x+1|≤16且3x+1≠0，解得16分。