高一数学必修1测试卷

发布 2022-07-05 22:33:28 阅读 8917

(第ⅰ卷)

一、选择题(共8小题,每小题5分,共50分)

1.设集合≤x≤2},b=,则a∩b

a.[0,2] b.[1,2] c.[0,4] d.[1,4]

2.下列函数与有相同图象的一个是。

ab. c.且 d.且。

3.若函数在r上为单调减函数,那么实数的取值范围是。

abcd.

4.根据**中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是。

a.(-1,0) b.(0,1) c.(1,2) d.(2,3)

5.设,则实数a的取值范围是。

a.0< a < b. 1 d.a >

6.下列各个对应中, 从a到b构成映射的是。

a b a b a b a b

abcd7.设,,则的大小是。

a. b. c. d.

8.已知函数在区间(-1,1)上有零点,则。

a. b. c.或 d.

9.定义在r上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有( )

a. 函数是先增加后减少 b. 函数是先减少后增加c. 函数在r上是减函数d. 函数在r上是增函数。

10. 函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( )

a. b. c. d.

二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)

11.函数,则函数定义域为。

12.已知函数,则的值为。

13.函数是上的奇函数,且当时,,那么当时。

14.幂函数在时为减函数,则的值为。

15. 函数恒过定点。

16.给定集合a、b,定义一种新运算:.已知,用列举法写出。

17、关于函数有以下4个结论:

① 定义域为。

递增区间为。

最小值为1;

图象恒在x轴的上方。

其中正确结论的序号是。

友情提醒:将第ⅰ卷所有答案填在第ⅱ卷答题纸中。

金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11

第ⅱ卷)一、选择题(每题5 分共40分)

二、填空题(每题5分共40分)

三、解答题(12分×4+16分×2=80分)

1)求的值及、

2)设全集,求;

3)写出的所有子集。

18.计算。

19.已知函数,(其中>1)

1)求函数的定义域;

2)判断函数的奇偶性,并予以证明;

3)求<0成立的的集合。

20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)画该函数的图象;

(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值。

21.有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),问怎样设计,使围成的矩形的最大面积,最大面积是多少?

22.函数的定义域,且满足对于任意,有。

1)求与的值;

2)判断函数的奇偶性并证明;

3)若时,,求证在区间(0,+∞上是增函数;

4)在(3)的条件下,若,求不等式的解集。

金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11

参***。一、 选择题(每题5 分共60分)

二、填空题(每题8分共40分)

三、解答题(12分×4+16分×2=80分)

17.(1).a=-5,a=b=、、1/2,-512分。

18.解:(1)原式===06分。

2)原式=4a12分

19.解:(1):由题意得:

2分。解得3分。

所求函数的定义域为{x|-1 (2)是奇函数5分(或者在题的最后写这个结论也给分)

证明: 解得6分。

令 (-1

8分。该函数为奇函数。

39分。又∵

即11分。

所以所求x的集合为:{x|-120.解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c

=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c2分。

∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13

f(x)=x2-2x+7………6分。

………8分。

3)当-3≤t≤5时,函数f(x)的最大值为22

当t<-3时,函数f(x)的最大值为t2-2t+712分。

21.解:设长方形长为x m,则宽为m2分。

所以,总面积= …10分。

13分。所以,当时,总面积最大,为25m2, …15分

答:此时,长方形长为2.5 m,宽为m.……16分。

22.解:(1)令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f(1),解得f(1)=02分。

令x1=x2=-1,有f[(-1)×(1) ]f(-1)+f(-1)=f(1)=0,解得f(-1)=04分。

2)令x1=-1,x2=x,有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),f(x)是偶函数8分。

3)设x1,x2∈(0,+∞且x1则,f(x)在区间(0,+∞上是增函数12分

4)f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。

f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|),在(3)的条件下有f[|3x+1|]≤f(16)

|3x+1|≤16且3x+1≠0,解得16分。

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