(第ⅰ卷)
一、选择题(共8小题,每小题5分,共50分)
1.设集合≤x≤2},b=,则a∩b
a.[0,2] b.[1,2] c.[0,4] d.[1,4]
2.下列函数与有相同图象的一个是。
ab. c.且 d.且。
3.若函数在r上为单调减函数,那么实数的取值范围是。
abcd.
4.根据**中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是。
a.(-1,0) b.(0,1) c.(1,2) d.(2,3)
5.设,则实数a的取值范围是。
a.0< a < b. 1 d.a >
6.下列各个对应中, 从a到b构成映射的是。
a b a b a b a b
abcd7.设,,则的大小是。
a. b. c. d.
8.已知函数在区间(-1,1)上有零点,则。
a. b. c.或 d.
9.定义在r上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有( )
a. 函数是先增加后减少 b. 函数是先减少后增加c. 函数在r上是减函数d. 函数在r上是增函数。
10. 函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( )
a. b. c. d.
二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)
11.函数,则函数定义域为。
12.已知函数,则的值为。
13.函数是上的奇函数,且当时,,那么当时。
14.幂函数在时为减函数,则的值为。
15. 函数恒过定点。
16.给定集合a、b,定义一种新运算:.已知,用列举法写出。
17、关于函数有以下4个结论:
① 定义域为。
递增区间为。
最小值为1;
图象恒在x轴的上方。
其中正确结论的序号是。
友情提醒:将第ⅰ卷所有答案填在第ⅱ卷答题纸中。
金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11
第ⅱ卷)一、选择题(每题5 分共40分)
二、填空题(每题5分共40分)
三、解答题(12分×4+16分×2=80分)
1)求的值及、
2)设全集,求;
3)写出的所有子集。
18.计算。
19.已知函数,(其中>1)
1)求函数的定义域;
2)判断函数的奇偶性,并予以证明;
3)求<0成立的的集合。
20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值。
21.有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),问怎样设计,使围成的矩形的最大面积,最大面积是多少?
22.函数的定义域,且满足对于任意,有。
1)求与的值;
2)判断函数的奇偶性并证明;
3)若时,,求证在区间(0,+∞上是增函数;
4)在(3)的条件下,若,求不等式的解集。
金湖二中高一数学必修1测试卷 2007.11
参***。一、 选择题(每题5 分共60分)
二、填空题(每题8分共40分)
三、解答题(12分×4+16分×2=80分)
17.(1).a=-5,a=b=、、1/2,-512分。
18.解:(1)原式===06分。
2)原式=4a12分
19.解:(1):由题意得:
2分。解得3分。
所求函数的定义域为{x|-1 (2)是奇函数5分(或者在题的最后写这个结论也给分)
证明: 解得6分。
令 (-1
8分。该函数为奇函数。
39分。又∵
即11分。
所以所求x的集合为:{x|-120.解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c
=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c2分。
∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
f(x)=x2-2x+7………6分。
………8分。
3)当-3≤t≤5时,函数f(x)的最大值为22
当t<-3时,函数f(x)的最大值为t2-2t+712分。
21.解:设长方形长为x m,则宽为m2分。
所以,总面积= …10分。
13分。所以,当时,总面积最大,为25m2, …15分
答:此时,长方形长为2.5 m,宽为m.……16分。
22.解:(1)令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f(1),解得f(1)=02分。
令x1=x2=-1,有f[(-1)×(1) ]f(-1)+f(-1)=f(1)=0,解得f(-1)=04分。
2)令x1=-1,x2=x,有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),f(x)是偶函数8分。
3)设x1,x2∈(0,+∞且x1则,f(x)在区间(0,+∞上是增函数12分
4)f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。
f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|),在(3)的条件下有f[|3x+1|]≤f(16)
|3x+1|≤16且3x+1≠0,解得16分。
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