数学试卷。
90分钟满分：100分。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2．（3分）下列说法中错误的是（ ）
3．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
4．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）
5．（3分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4，那么cosa的值等于（ ）
6．（3分）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（ ）
7．（3分）下列命题中正确的是（ ）
8．（3分）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
9．（3分）若反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则k的取值可以是（ ）
10．（3分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）
11．（3分）如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，连接bc、bd，下列结论中不一定正确的是（ ）
12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点p的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点p的纵坐标y，则点p（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是 ．
14．（3分）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 ．
15．（3分）如图，△abc为⊙o的内接三角形，ab为⊙o的直径，点d在⊙o上，∠adc=54°，则∠bac的度数等于 ．
16．（3分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 （22﹣x）（17﹣x）=300 ．
三、解答题（共7小题，共54分）
17．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++2014）0；
2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．
18．（6分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
1）在图1中，a= 12 ，b= 0.2 ；
2）补全频数分布直方图；
3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
19．（6分）如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60°角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30°，已知测角仪高ab为1.5米，求拉线ce的长（结果保留根号）．
22．（8分）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于a、b两点，a点的坐标为（1，2）
1）求反比例函数的表达式；
2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
3）计算线段ab的长．
21．（8分）如图，ab是⊙o的直径，点e是上的一点，∠dbc=∠bed．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）已知ad=3，cd=2，求bc的长．
22．（8分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
2）如图，将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°得到△dbe，连接ad，dc，ce，已知∠dcb=30°．
求证：△bce是等边三角形；
求证：dc2+bc2=ac2，即四边形abcd是勾股四边形．
23．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（﹣1，0），c（0，2）．
1）求抛物线的表达式；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）点e时线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．
九年级数学综合测试题
小测14 综合14 1 计算 2 3的结果是 2 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是 3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是 4 若分式的值为0，则x的值是 5 如图，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，则sina的值是 6 如图，在 abc中，点d，e分别在边ab，ac上，de b...
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九年级数学综合测试
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