班级姓名。a卷（100分）
一、选择题：（每小题4分，共24分）
1．如图，是由几个相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a．7b．6
c．5d．4
2．在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，已知ac=，bc=2，那么sin∠abc
abcd．
3．下列命题中正确的是。
a．对角线互相垂直的四边形是菱形 b．对角线相等的四边形是矩形。
c．对角线互相平分的四边形是菱形 d．对角线相等的平行四边形是矩形。
4．若方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
abc． d．
5．已知：如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点c的任意一点，则∠bpc的度数是（ ）
a．45b．60°
c．75d．90°
6．如图，已知⊙o的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙o上。
到弦所在直线的距离为2的点有（ ）
a．1个b．2个
c．3个d．4个。
二、填空题：（每题5分，共20分）
7．如图，电灯 p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，ab∥cd，ab=2m，cd=5m，点p到cd的距离为3m，则点p到ab的距离为米。
第7题第9题第10题。
8．已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是。
9．已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
10．如图在直角坐标系中，直线交轴、轴于点a（8，0）与b（0，－6），现有半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位长度向右作平移运动，则经过___秒后动圆与直线ab相切．
三、解答题：
11．（1）（7分）计算：．
（2）（7分）解方程（配方法）：
12．（10分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )
13．（10分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用**，，表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用**，，表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签**的下标（例如“”的下标为“1”）均为奇数的概率．
14．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于a，b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接op，oq，求△opq的面积．
15．（5分＋7分＝12分）已知：如图，⊙o的直径ab与弦cd相交于ｅ，点b是弧cd的中点．⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f．
1）求证：cd∥bf．
2）连结bc，若⊙o的半径为4，cos∠bcd=，求线段ad、cd的长．
b卷（30分）
一、填空题：（每题5分，共15分）
16．在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点p，且，则实数k的值有个．
17．小明从图中的二次函数的图象中观察得出了如下几条信息①；②函数的最小值为；④当时，；⑤当时，；⑥当时，；其中你认为正确的序号是。
18．如图：正方形abcd内接于⊙o，e为dc的中点，直线be交⊙o于f，如果点o到be的距离om为1时，则s⊙o
二、解答题：
19．（15分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的a、b两个顶点在x轴上，顶点c在y轴的负半轴上．已知，，△abc的面积，抛物线经过a、b、c三点．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)设e是y轴右侧抛物线上异于点b的一个动点，过点e作x轴的平行线交抛物线于另一点f，过点f作fg垂直于x轴于点g，再过点e作eh垂直于x轴于点h，得到矩形efgh．则在点e的运动过程中，当矩形efgh为正方形时，求出该正方形的边长；
(3)在抛物线上是否存在异于b、c的点m，使△mbc中bc边上的高为？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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