说明：1、本试卷分为a、b卷，其中a卷满分100分，b卷满分20分。2、考试时间100分钟，考试中不允许使用计算器。
3、凡是没有精确度要求，一律保留准确值。4、解答题要有必要的解题步骤。,
一、填空题：每小题3分，共36分。
1.数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为：
a.6或b. 6cd.或。
2.如果（，为有理数），那么等于：
a.2b.3c.8d.10
3.下列说法或运算正确的是：
a.有3个有效数字 b. c. d.
4.若，化简的值为：
abcd.
5.2024年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是：
a. b. c. d.
6.某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。下列说法正确的是：
a.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况。
b.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况。
c.总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况。
d.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况。
7.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是：
a. b. c. d.
8.如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是：
9.下列命题中，正确命题的序号是：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形。
对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆。
abcd.③④
10.如图，夜晚，小亮从点a经过路灯c的正下方沿直线。
走到点b，他的影长随他与点a之间的距离的变化而。
变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为：
11.如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙o1,⊙o2均与⊙o的弧ab相切，且o1o2∥l1( l1为水平线)，⊙o1,⊙o2的半径均为30 mm,弧ab的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙o的半径为：
a.70 mmb.80 mm
c.85 mmd.100 mm
12.定义新运算： a⊕b=，则函数y=3⊕x的图象大致是：
二、填空题：每小题3分，共18分。
13.分解因式。
14.已知一元二次方程的两根为、,则___
15.如图，在□abcd中，ae＝eb，af＝2，则fc等于 。
16.一大门的栏杆如图所示，ba垂直于地面ae于a，cd平行于地面ae，则∠abc+∠bcd＝ 度。
17.从直角三角形、等腰梯形、平行四边形和圆中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。
18.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是。
三、解答题：每题6分，共12分。
19、计算：。
20、先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值。
四、解答题：每题8分，共16分。
21、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图。
其中：a.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
b.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
c.偶尔会将垃圾放到规定的地方。
d.随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题：
该校课外活动小组共调查了人。
d组有人，其所占扇形的圆心角为度，并补全下面的条形统计图；
如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
22、如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
求证：cf﹦bf；
若cd ﹦6， ac ﹦8，求be的长。
五、解答题：每题9分，共18分。
23、如图是某货站传送货物的平面示意图。 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带ab长为4米。
求新传送带ac的长度；
如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：，，
24、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成。甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。
求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？,
六、本题只有1题，共9分。
25、如图1，已知∠abc=90°，△abe是等边三角形，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），连结ap，将线段ap绕点a逆时针旋转60°得到线段aq，连结qe并延长交射线bc于点f.
如图2，与是否为全等图形？试证明你的结论。（4分）
如图1，当点p为射线bc上任意一点时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请你继续探索∠qfc的度数，如果不成立，请说明理由。（5分）
七、本题只有1题，共11分。
26、如图，已知抛物线过点a（1,0），b(0,-3),与轴交于另一点c。
求抛物线的解析式；
若在第三象限的抛物线上存在点p，使为以点b为直角顶点的直角三角形，求点p的坐标；
在的条件下，在抛物线上是否存在一点q，使以p ,q ,b ,c为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级综合检测试题
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一 选择题 3 10 30分 1 抛物线y x2 4x 5的顶点在第 象限 a 一 b 二 c 三 d 四。2.函数y x2 2x 2写成y a x h 2 k的形式是 a y x 1 2 2 b y x 1 2 1 c y x 1 2 3 d y x 2 2 1 3.将抛物线绕原点o旋转180 则...