一、选择题（3*10=30分）
1．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第___象限（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四。
2. 函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（ ）
a．y=（x－1）2+2 b．y=（x－1）2+1
c．y=（x+1）2－3 d．y=（x+2）2－1
3. 将抛物线绕原点o旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）
a. b. c. d.
4．二次函数与x轴的公共点个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
6．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
7．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y2＞y3＞y1 c．y3＞y1＞y2 d．y3＞y2＞y1
8.．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( )
ab．②③cd．③④
9. 把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y= x-3x＋5，则（ ）
a．b=3，c=7 b．b=6，c=3
c．b=9，c=5 d．b=9，c=21
10. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）
a．3.5m b．4m c．4.5m d．4.6m
二、填空题(3*10=30分)
1.若 y =（m2+ m ）xm2 – 2m －1是二次函数，则m
2.将抛物线y=2x2－4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是。
3. 若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点a，与x轴正半轴交于b，c两点，且bc＝2，s△abc＝3，则b＝__
4.若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为a，与y轴的交点为b，则过a，b两点的直线的解析式为。
5．二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且p=|a－b＋c|＋|2a＋b|，q=|a＋b＋c|＋|2a－b |，则p、q的大小关系为。
6．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
7．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
8．直线y=2x1与抛物线y=x2的公共点坐标是。
9. 二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是。
10. 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是。
三。解答（4*10=40分）：
1．已知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。
2. 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：
如调整**，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
3．二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．
4. 一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，如图2,已知球在a处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心c的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时，达到最大高度4m（b处）,设篮球运行的路线为抛物线。篮筐距地面3m.
①问此球能否投中？
此时对方球员乙前。
来盖帽，已知乙跳起后摸到。
的最大高度为3.19m,他如何
做才能盖帽成功？
b卷(5*10=50)
1.某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50 元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素， 每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？
2 已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点a（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，1）请求出一次函数和二次函数的表达式．
2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。
3.已知抛物线的顶点p(3，-2)且在x轴上所截得的线段ab的长为4。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点q，使△qab的面积等于12，若存在，求点q的坐标，若不存在，请说明理由。
4. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=－0．1x2+2．6x+43（0≤x≤30），y值越大表示接受能力越强．
（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（2）第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？
（3）结合本题针对自己的学习情况有何感受？
5．如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
（1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
（2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
（3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。
九年级数学检测试题
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