九年级数学（下）·期末模拟试题。
温馨提示：
1.本试卷共12页，30个小题，满分120+30（附加）分，考试时间150分钟。
2.在右侧写清考号与考室，姓名，班级，不要超出边框答题。
3.相信自己，认真审题，先易后难，祝你取得好成绩。
1、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，下列各题都有代号为a,b,c,d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面**中）
1、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，∠c=45°，点p是bc边上一动点，设pb的长为x．则点p在bc边上运动的过程中，当p、a、d、e为顶点的四边形构成菱形时，x=
2、等腰梯形obcd中，bc∥od，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当pc=pe时，梯形obcd的面积为。
3、如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，且点g在矩形abcd内部．小明将bg延长交dc于点f，若dc=ndf，则=
4、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610千克和608千克，亩产量的方差分别是s2甲=29.6，s2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
5、如图，等腰rt△abc的直角边长为4，以a为圆心，直角边ab为半径作弧bc1，交斜边ac于点c1，c1b1⊥ab于点b1，设弧bc1，c1b1，b1b围成的阴影部分的面积为s1，然后以a为圆心，ab1为半径作弧b1c2，交斜边ac于点c2，c2b2⊥ab于点b2，设弧b1c2，c2b2，b2b1围成的阴影部分的面积为s2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积s3=
6、“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是。
7、如图，在菱形abcd中，ab=bd．点e、f分别在ab、ad上，且ae=df．连接bf与de相交于点g，连接cg与bd相交于点h．下列结论。
△aed≌△dfb；②s四边形bcdg=cg2；③若af=2df，则bg=6gf．
其中正确的结论（ ）
8、如图，△abc中，∠bac=90°，正方形defg的四个顶点在△abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点．，若ab=ac=1，则mn=
9、如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q．若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）．设点p运动时间为t秒，当四边形pbqd是菱形时，化简求值： =
10、如图，点a，b为直线y=x上的两点，过a，b 两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于c，d两点．若bd=3ac，9oc2-od2=6，则k=
11、rt△abc中，已知∠c=90°，∠b=50°，点d在边bc上，bd=2cd（如图）．把△abc绕着点d逆时针旋转m（＜m＜）后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m=
12、已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae=ap=1，pb=．下列结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；④s△apd+s△apb=1+；⑤s正方形abcd=4+．其中正确结论的序号是（ ）
2、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分，只要求填写最后结果）
13、在rt△abc中，∠acb=90°，bc=30，ab=50．点p是ab边上任意一点，直线pe⊥ab，与边ac或bc相交于e．点m**段ap上，点n**段bp上，em=en，。
1）如图1，当点e与点c重合时，cm
2）如图2，当点e在边ac上时，点e不与点a、c重合，设ap=x，bn=y，则y关于x的函数关系式为。
3）若△ame∽△enb（△ame的顶点a、m、e分别与△enb的顶点e、n、b对应），ap
14、已知：如图（1），在平面直角坐标xoy中，边长为2的等边△oab的顶点b在第一象限，顶点a在x轴的正半轴上．另一等腰△oca的顶点c在第四象限，oc=ac，∠c=120°．现有两动点p、q分别从a、o两点同时出发，点q以每秒1个单位的速度沿oc向点c运动，点p以每秒3个单位的速度沿a→o→b运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
1）在运动过程中形成的△opq的面积s与运动的时间t之间的函数关系为自变量t的取值范围为。
2）在等边△oab的边上（点a除外）存在点d，使得△ocd为等腰三角形，则所有符合条件的点d的坐标为。
3）如图（2），现有∠mcn=60°，其两边分别与ob、ab交于点m、n，连接mn．将∠mcn绕着c点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得m、n始终在边ob和边ab上．试判断在这一过程中，△bmn的周长始终为。
15、如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，ce⊥ad于点e，ad=8cm，bc=4cm，ab=5cm．从初始时刻开始，动点p，q 分别从点a，b同时出发，运动速度均为1cm/s，动点p沿a-b-c-e的方向运动，到点e停止；动点q沿b-c-e-d的方向运动，到点d停止，设运动时间为xs，△paq的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
1）当x=2s时，y= _cm2；当x=4.5s时，y=__cm2．
2）当5≤x≤14 时，y与x之间的函数关系式为。
3）当动点p**段bc上运动时，当y=s梯形abcd时，x=__
4）在整个运动过程中，使pq与四边形abce的对角线平行的所有x的值为。
16、在平面直角坐标系xoy中，直线l1过点a（1，0）且与y轴平行，直线l2过点b（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点p．点e为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点e与直线l1相交于点f．
1）若点e与点p重合，k
2）连接oe、of、ef．若k＞2，且△oef的面积为△pef的面积的2倍，e点的坐标为。
3）若存在一点e及y轴上的点m，使得以点m、e、f为顶点的三角形与△pef全等，则e点坐标为。
17、如图，四边形oabc的四个顶点坐标分别为o（0，0），a（8，0），b（4，4），c（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形oabc的边交于点m、n（m在折线aoc上，n在折线abc上）．设四边形oabc在l右下方部分的面积为s1，在l左上方部分的面积为s2，记s为s1、s2的差（s≥0）．
1）∠oab的大小为。
2）当m、n重合时，l的解析式为。
3）当b≤0时，**段ab上存在一点n，使得s=0，则n点坐标为。
4）s与b的函数关系式为。
18、如图，在平面直角坐标系xoy中，我把由两条射线ae，bf和以ab为直径的半圆所组成的图形叫作图形c（注：不含ab线段）．已知a（-1，0），b（1，0），ae∥bf，且半圆与y轴的交点d在射线ae的反向延长线上．
1）两条射线ae，bf所在直线的距离为。
2）当一次函数y=x+b的图象与图形c恰好只有一个公共点时，b的取值范围为。
3）当一次函数y=x+b的图象与图形c恰好只有两个公共点时，b的取值范围为。
4）已知ampq（四个顶点a，m，p，q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形c上，且不都在两条射线上，点m的横坐标x的取值范围为。
3、解答题（本题共3小题，每小题5分，满分15分）（竞赛）（附加题）
19、(梅涅劳斯定理与赛瓦定理)如图，在四边形abcd中，对角线ac平分∠bad．在cd上取一点e，be与ac相交于f，延长df交bc于g．求证：∠gac=∠eac．
20、(求导公式与函数单调性)正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．
21、(四点共圆)已知△abc中，∠acb=90°，ab边上的高线ch与△abc的两条内角平分线am、bn分别交于p、q两点，pm、qn的中点分别为e、f，求证：ef∥ab．
4、解答题（本题共3小题，每小题5分，满分15分）（竞赛）（附加题）
22、(逻辑推理)某次初二数学竞赛，共有99所学校中学报名参加，每校参赛者中既有男选手，也有女选手，证明：存在其中的50所学校的男选手总数不小于全部男选手总数的一半，且其参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半．
23、(存在性问题)能否将2010写成k个互不相等的质数的平方和？若能，求k的最大值，如果不能，请说明理由。
24、(几何最值)如图，矩形abcd是一个长为1000米、宽为600米的货场，a、d是入口．现拟在货场内建一个收费站p，在铁路线bc段上建一个发货站台h，设铺设公路ap、dp以及ph之长度和为l．
1）求l的最小值．
2）请指出当l取最小值时，收费站p和发货站台h的几何位置．
5、解答题（本题共4小题，每小题10分，满分40分）（常规）
25、如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f．另一边交cb的延长线于点g．
1）求证：ef=eg；
2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若ab=a，bc=b，求的值．
九年级数学模拟检测试题 二
满分 100分，时间 120分钟 一 选择题 每题3分，合计30分 1.4的算术平方根是 a.2 b.2 c.2 d.16 2.计算 的正确结果是 a.b.c.d.3.下列式子变形是因式分解的是 a.b.c.d.4.如果一元一次不等式组的解集为 3，则的取值范围是 a.3 b.3 c.3 d.3 5...
九年级数学检测试题
一 选择题 3 10 30分 1 抛物线y x2 4x 5的顶点在第 象限 a 一 b 二 c 三 d 四。2.函数y x2 2x 2写成y a x h 2 k的形式是 a y x 1 2 2 b y x 1 2 1 c y x 1 2 3 d y x 2 2 1 3.将抛物线绕原点o旋转180 则...
九年级数学检测试题
第 卷 选择题共45分 一 选择题 本大题共15个小题，每小题3分，共45分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.3的倒数是 a.3b.3cd.2.下列运算正确的是 a b c d 3.人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法 保留三个有效数字 表示为。a.元 b.元 c.元...