一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个各选答案中，只有一个是正确的．
1．一元二次方程x2－9＝0的根为( )
a．x＝3 b．x＝－3
c．x1＝3，x2＝－3 d．x1＝0，x2＝3
2．如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad＝4，db＝2，则的值为( )
a． b．2 c． d．
3．已知正六边形的外接圆半径为r，那么这个正六边形的边长为( )
a．r b． c．2r d．
4．已知⊙o1、⊙o2的半径分别为2和5，圆心距o1o2＝7，则⊙o1和⊙o2的位置关系是( )
a．外切 b．内切 c．相交 d．相离。
5．盒中装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是( )
a． b． c． d．
6．若将抛物线y＝3x2平移，得到抛物线y＝3(x－2)2－1可采用的办法是( )
a．向左平移2个单位，再向上平移1个单位。
b．向左平移2个单位，再向下平移1个单位。
c．向右平移2个单位，再向上平移1个单位。
d．向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
7．北京市为迎接2024年奥运会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加69％，则这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
a．29％ b．30％ c．31％ d．35％
8．如果一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的边长为4cm，那么圆锥的全面积是( )
a．8 cm2 b．10 cm2 c．12 cm2 d．9 cm2
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9．学校招收书法班学生，从每5个报名的人中录取3人，如果有200人报名，那么估计有___人被录取．
10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___
11．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为___cm2．
12．如图，a点是半圆上一个三等分点，b点是的中点，p点是直径mn上一动点，⊙o的半径为1，则ap＋bp的最小值是___
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13．解方程：
14．从地面竖直向上抛出一个小球．小球的上升高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的关系式是h＝20t－5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？
小球运动中的最大高度是多少？
15．已知：如图，ab，cd是⊙o的直径，∠c＝∠b，求证：cf＝be．
16．已知：如图，△abc中，de∥bc，ef∥ab，求证：
17．如图，有一表面凸凹不平的圆盘和一把l型且带有刻度的直角三角尺，尺的两直角边的长度大于圆盘的半径，但小于圆盘的直径，请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形，并说明测量步骤)．
18．小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有米色、蓝色、灰色三条长裤．如果他喜欢穿白色衬衫和米色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少，并用列表或树图说明理由．
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19．如图，⊙o中，弦ab，cd相交于p，且四边形oepf是正方形，连接op．若⊙o的半径为5cm，，求ab的长．
20．已知二次函数图象的顶点坐标为m(3，－2)，且与y轴交于n(0，)．
1)求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
2)若该图象与x轴交于a、b两点，在对称轴上侧的图象上存在点c，使得△abc的面积等于12，求出c点的坐标．
21．如图，在△abc中，若ab＝5，ac＝2，∠bac＝120°．以bc为边作等边三角形bcd，把△abd绕d点按顺时针方向旋转60°到△ecd的位置．
1)求∠bad的度数；
2)求ae的长．
22．某商店销售一批小家电，平均每天可售出20个，每个盈利50元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施．经调查发现，如果每个小家电每降价1元，商店平均每天可多售出2个，若商场平均每天要盈利1600元，每个小家电应降价多少元商店可达到减少库存的目的．
五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)
23．如图，ab，ac分别是⊙o的直径和弦，d为劣弧上的一点，de⊥ab于点h，交⊙o于点e，交ac于点f，p为ed的延长线上的一点．
1)当△pcf满足什么条件时，pc与⊙o相切，用给出的条件证明结论；
2)当点d在劣弧的什么位置时，才能使ad2＝de·df，**以证明．
24．如图，直角坐标系内的梯形aobc(o为原点)中ac∥ob，ao⊥ob，ac＝1，oa＝2，ob＝5．
1)求经过o，c，b三点的抛物线的解析式；
2)延长ac交抛物线于点d，求线段cd的长；
3)在(2)的条件下，动点p、q分别从o、d同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点p沿ob由o向b运动，点q沿dc由d由c运动(其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止)，过点q作qm⊥cd交bc于点m，连结pm．设动点运动的时间为t秒，请你探索：当时间t为何值时，△pmb中有一个角是直角．
25．如图1，在等腰梯形abcd中ab∥dc，已知ab＝12，∠dab＝45°，以ab所在直线为x轴，a为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ab－cd绕a点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形oefg(o、e、f、g分别是a、b、c、d旋转后的对应点)．
图1图21)写出c、f两点的坐标；
2)将等腰梯形abcd沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的oa的长度是x，如图2，等腰梯形abcd与等腰梯形oefg重合部分的面积为y，当点d移动到等腰梯形oefg的内部时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
3)在直线cd上是否存在点p，使△efp为等腰三角形，若存在，求出p点的坐标，若不存在，说明理由．
答案与提示。
期末检测题(一)
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9．120． 10．k>1． 11．20． 12．
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13．解：14．解：h＝－5t2＋20t＝－5(t2－4t＋4)＋20＝－5(t－2)2＋20
所以，t＝2时，h＝20．
答：当t＝2s时，小球最高，最大高度是20m．
另解：h＝－5t2＋20t，a＝－5，b＝20，c＝0．
所以，时，h运动到最大高度，即。
答：当t＝2s时，小球最高，最大高度是20m．
15．证明：连结ae，fd．
ab，cd是⊙o的直径．
∠aeb＝∠dfc＝90°，ab＝cd．
∠c＝∠b．
△abe≌△dcf．
fc＝be．
另证：连结fo，oe
∠b＝∠c，∠fod＝∠eoa有＝．
ab，cd是⊙o的直径，=．fc＝be．
16．解：∵在△abc中，de∥bc，ef∥ab，∠ade＝∠b＝∠efc．
de∥bc，∠aed＝∠c，△ade∽△efc．
17．方案：(1)l型直角尺两直角边紧靠圆盘，如图所示，图中点a、b表示圆盘与直角尺两直角边的切点．
2)量出ma的长度，再乘以2就是圆盘的直径．
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19．解：连结oa．
四边形oepf是正方形，oe⊥ab且平分ab有ae＝eb．
oe2＋pe2＝op2有oe＝3cm，oa＝5cm，∴ae2＝oa2－oe2有ae＝4cm．
ab＝2ae，∴ab＝8cm．
20．(1)由于二次函数图象的顶点是(3，－2)，设所求的二次函数解析式是y＝a(x－3)2－2．由于所求图象过。
可得。解得所以。
列表：2)当时，x1＝1，x2＝5．
点a(1，0)，点b(5，0)，则 ab＝4．
△abc的面积为12．
|h｜＝6．
抛物线顶点是(3，－2)．
h1＝6，h2＝－6(舍去)．
解出，x1＝7，x2＝－1．
由于抛物线对称轴是x＝3，所以x2＝－1(舍去)．有点c(7，6)．
21．解：(1)∵把△abd绕d点按顺时针方向旋转60°，到△ecd位置，∠ade＝60°，ad＝de，ab＝ce．
∠bac＝120°，∴bad＝120°－60°＝60°．
2)由(1)知ce＝ab＝5，ac＝2，∠bad＝60°，有∠dce＋∠bcd＋∠bac＝180°，ae＝7．
22．解：设每个小家电应降价x元，根据题意，得。
50－x)(20＋2x)＝1600．
即x2－40x＋300＝0．
得，x1＝30，x2＝10．
因为要尽量减少库存，所以x＝30．
答：每个小家电应降价30元．
五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)
23．解：(1)当pc＝pf(或∠pcf＝∠pfc，或△pcf为等边三角形)时，pc与⊙o相切，下面对满足条件pc＝pf，进行证明。
连结oc，则∠oca＝∠fao．
de⊥ab于h，pc＝pf，∠ahf＝90°，pcf＝∠pfc．
∠afh＝∠pfc．
∠oca＋∠pcf＝∠fah＋∠afh＝90°．
即oc⊥pc，∴pc与⊙o相切．
2)当点d是劣弧的中点，ad2＝de·df．
连结ae，d点是劣弧的中点，＝
∠daf＝∠dea．
∠adf＝∠ade，△adf∽△eda．
即ad2＝de·df．
24．解：(1)由题意知，o(0，0)，c(1，2)，b(5，0)．
设过o、c、b三点的抛物线的解析式为y＝ax2＋bx，将c、b点坐标代入y＝ax2＋bx，得。
可得。2)当y＝2时，则。
解得，x1＝1，x2＝4．
cd＝4－1＝3．
3)延长qm交x轴于点n，有mn⊥ob．
当点p与点n重合时，有。
mp⊥ob，则四边形aopq是矩形．
aq＝op即4－t＝t
t＝2．
九年级下册期末检测试题
一 语文知识积累与运用。22分 1 下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一项是 3分 a 蓬蒿 篙子慰藉 书籍b 伫立 贮藏芳馨 薪水。c 瞰望 勇敢吹毛求疵 此时 d 万恶不赦 显赫有例可援 列数字。2 下列词语中书写有误的一项是 2分 a 一气呵成引颈受戮睡眼惺忪蹑手蹑脚。b 断壁残垣周道如...
九年级数学下册联考检测试题
初三年级 四校联考 试题。数学。一 选择题 每小题3分，共15分 1 方程的一次项系数是 a 1 b.3 c.2 d.4 2 在 a bc中，c 900，tana 1 那么cosb等于 a bc 1 d 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为 a.1.37 103k...
九年级数学下册期中检测试题
2011年下学期期中考试九年级数学试卷。班级姓名得分。一 选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分。1 2 的倒数的相反数是 a 2b 2cd 2 下列各式中，正确的是 a b c d.3 某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛 阴影部分 使花坛面积是园地面积的一半...