2．如图是一个以点a为对称中心的中心对称图形，若∠c =90°，b = 30°，ac = 1，则bb′的长为（ ）
a． 2b．4
cd．8第2题图。
4．如图，在△abc中，de∥bc，df∥ac，则下列比例式。
一定成立的是（ ）
a． b．
c． d第4题图。
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各[**。
式一定成立的是（ ）
abc． d第6题图。
7．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是。
abcd8．如图，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的影子cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠acd = 60°，则ab的长为（ ）
a．米 b．米 c．米 d．米。
第8题图。二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）：
9．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为结果保留π）
10．已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标是 .
11．两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是。
12．已知反比例函数（m为常数）的图象经过点。
a（-1，6），则m的值为 .
13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径。
为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值。
等于第13题图。
14．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧的中点，交于点，，．则md的。
长度为第14题图。
15．如图，在rt△abc中，∠cab=90°，ad是∠cab的。
平分线，tanb=，则cd∶db
16．已知rt△abc中，ac=3，bc= 4，过直角顶点。
c作ca1⊥ab，垂足为a1，再过a1作a1c1⊥bc第15题图。
垂足为c1，过c1作c1a2⊥ab，垂足为a2，再过。
a2作a2c2⊥bc，垂足为c2，…，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，c1a2，…，则ca1
三、解答题：（17题8分，18～22题每题7分，23题9分第16题图。
17．计算：①；
18．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，-3），b（-1，0）．
求二次函数的解析式。
19．如图所示，a、b两地之间有一条河，原来从a地到b
地需要经过桥dc，沿折线a→d→c→b到达b地，现。
在新建了桥ef，可直接沿直线ab从a地到达b地．
bc=1000m，∠a=45°，∠b=37°．桥dc和ab平行，则现在从a地到达b地可比原来少走多少路程？（结果。
精确到1m．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） 第19题图。
20．学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两。
张，其中一张为指定日门票，另一张为普通。
日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙。
两个转盘**盘甲被二等分、转盘乙被三等。
分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都。
停止转动后，若指针所指的两个数字之和为第20题图。
偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？
请画树状图或列表，并说明理由。
21．如图，⊙o是△abc的外接圆，bc是⊙o的直径，d是劣弧中点，bd交ac于点e
求证：ad2=de·db
若bc=13，cd=5，求de的长。
第21题图。
22．如图，在平行四边形abcd中，e为边ad延长线上的一点，且d为ae的**分割点，即，be交dc于点f，已知，求cf的长 .
第22题图。
23．如图①，已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为a，且顶点m坐标为（1，2），1）求该抛物线的解析式；
2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线。
与x轴交于c、d两点，与原抛物线交于点p，△cdp
的面积为s，求s关于m的关系式；
3）如图②，以点a为圆心，以线段oa为半径画圆， 第23题图①
交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点b，连结ab，若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，b点的对。
应点为b′，a点的对应点为a′点，且满足四边形。
为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形。
的对角线ba′交于点e,在x轴上是否存在一点f,使得以e、f、a′为顶点的三角形与△bae相似，若存在求出f点坐标，若不存在说明理由第23题图②
18.解：由已知得3分)
即，解得5分)
所求的二次函数的解析式为。……7分)
19.解：过点作，垂足为。
过点作垂足为1分)
在中，20. 解：
开始。4分)
错一个扣1分，最多扣四分】
5分)6分)
这个方法公平合理7分)
22. 解：
为的**分割点，ae1分)
23.解：1）抛物线y = ax2+bx+ c顶点m坐标为（1,2），设二次函数解析式为。
1分)抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，把（0,0）代入（*）式得：
二次函数解析式为3分)
2）由题意知a点坐标为（2，0）
当0∵抛物线向右平移m个单位。
a（2，0），c（m,0）,ac=2-m, ∴ch4分)
=oh= =
3）根据题意可知：,根据勾股定理得：
根据三角函数定义知道：
可求得：;设=当。
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