一、选择题（每个小题3分，共36分）
1．在二次根式①、②中与是同类二次根式的是( )
a．①和③ b．②和③ c．①和④ d．③和④
2．圆锥的母线长为5cm，高线长4cm，则圆锥的底面积为（ ）cm2
a.3π b.9π c.16π d. 25π
3．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若bd＝10，df=4，则菱形abcd的边长为 （
a. 4b.5 c.6 d.9
4．有长24cm的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xcm面积是s, 则s与x的关系式是（ ）
a s= -3x2+24x b s= -2x2+24x
c s=-3x2-24x d s= -2x2+24x
5.如图1，两个以o为圆心的同心圆，大圆的弦ab交小圆于c、d两点．oh⊥ab于h，则图中相等的线段共有（ ）
a. l组 b. 2组 c. 3组 d. 4组。
6.如图，ａｂ是斜靠在墙壁是的长梯，梯脚ｂ距墙1.6m,梯上点ｄ距墙1.4m，ｂｄ长0.55m,则梯子的长是（ ）m.。
7．小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是( )
a．0 b． c．
8.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
9．若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
10.圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，ab＝8m，∠cad＝30，则大棚高度cd约为（ ）
a.2.0m b.2.3m c.4.6m d.6.9m
11.如图，在正方形网格上有6个斜三角形，其中， -中与△ａｂ相似的是（ ）
12．下列问题中，不正确的是（ ）
a.两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为相交。
切⊙o于a，pab为⊙o的割线，如果pb=则pa的长为2 ；
c. 如果⊙o1、⊙o2半径分别为，当o1o2 ＞6时，⊙o1与⊙o2必有公共点；
d．ab是⊙o的直径，∠acd=1500，则∠bad的度数为750
二、填空题（每小题3分共30分）
11.如图（1）是变换得到的图形；如图（2）是变换得到的图形。
12．已知为实数，且满足，则的值为＿＿＿
13．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm ，则它的侧面积为 （结果保留）.
14．已知⊙o的半径为8，圆心o到直线的距离是6，则直线与⊙o的位置关系是＿＿＿
15．有2个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是 .
16．圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系是___只填一种)
17．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形abcde，其中∠bac＝ 度。
18.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元**，每月可售出500个。根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果售价提高x元，那么每月可获利元（用含有x的式子表示）
19，.观察下列各式： =2, =3, =4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。
20.如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，oa＝3，oc＝1，分别连结ac、bd，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题。
21.计算：（5分） (1) 先化简，再求值：，其中．
(2). 6分） 已知抛物线y=x2+x-
把y=x2+x-配方成y=a(x-h)2+k的形式；
写出它的顶点坐标和对称轴。
22．（6分）按要求分别画出旋转对称图形：
1）画△abc绕o点顺时针方向旋转900后得到△a＇b＇c＇；
2）把四边形abcd绕o点顺时针方向旋转900后得四边形a＇b＇c＇d＇
23.（7分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．
（1）求扇形的弧长；
2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
24. （10分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，
现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少元适宜？这时应进多少服装？
12000是不是可能获得的最大利润？如果是，说明理由；如果不是，请求出最大利润是多少？
25. （10分）有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母a、b和c，第二组有两张分别写有字母d和e.，第三组有三张分别写有字母g，h，i．它们的背面一样。
将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
1)用树形图列举所有可能出现的结果；
2)取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少？
友情提示：英语26个字母中元音有a、e、i、o、u，其余为辅音)
26.（10分）如图，已知矩形abcd的边长ab=3cm,bc=6cm.某一时刻，动点m从a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度向b点匀速运动；同时，动点n从d点出发沿da方向以每秒2cm的速度向a点匀速运动，设出发时间为t秒，△amn的面积为s(cm2).
1)经过2秒后，△amn的面积是多少？
2）求出s关于t的函数关系式；当t为何值时s最大？最大值是多少？
3）是否存在时刻t，使以a、m、n为顶点的三角形与△acd相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
九年级数学上册期末检测试题
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九年级数学上册期末检测试题 含答案
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