一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分。)
1.下列各数中属于正整数的是( )
a. b. c. d.
2.二次函数的图象的顶点坐标是( )
a.( b.( c.( d.(
3.下列计算正确的是( )
a. b. c. d.
4.小芳从正面(图示主视方向)观察左边的热水瓶时，得到的主视图是( )
5.某反比例函数的图象过点( ，则此反比例函数解析式为( )
a. b. c. d.
6.已知：⊙ 和⊙ 的半径分别为10 和4 ，圆心距为6 ，则⊙ 和⊙ 的位置关系是( )
a.外切 b.相离 c.相交 d.内切。
7.方程的解是( )
a. b. c. 或 d. 或。
8.已知函数 ，则当时，自变量的取值范围是( )
a. 或 b.
c. 或 d.
9. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )
10.如图， 是菱形的对角线， ，则 △bmn ： 菱形abcd (
a. b. c. d.
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分。)
11.当 __时，分式有意义。
12.已知 ，则算式。
13.如图： 是⊙ 的直径， 、在圆上，已知 = 则长为___
14.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点。
处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知 ， 且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城。
墙的高度是 _米。
15.已知： ，则。
16.如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为( ，点位于第二象限。已知点 、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时， 、两点都停止运动。
在点 、点的运动过程中，存在某个时刻，使得 、 两点与点或点构成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为。
三、解答题(本大题有8小题，共66分。请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程。)
17.(8分)
1)计算： ;
2)化简： .
18.(6分)
学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课，安排了两辆车，按1～2编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车。
1)用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果；
2)求程、李两位教师同坐2号车的概率。
19.(6分)
已知：△ 中， 边的长为 ( 上的高为 ( 设△ 中边的长为 ( 上的高为 (
1)求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2)求当时的取值范围。
20.(6分)
已知：如图， 是⊙ 外一点， 的延长线交⊙ 于点和点 ，点在圆上，且 ，
1)求证：直线是⊙ 的切线；
2)若⊙ 的直径为10，求的长。
21.(8分)
某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量的关系如下表：
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
1)若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润(毛利润=售价进价固定成本)为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
22.(10分)
阅读材料，解答问题。
例如图，在△ 中， ，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？
解：延长到点 ，使 ，连结 .
设 ( 在△ 中， ，
1)仿照上例，求出的值；
2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、 图2.图1中， ，图2中， ，图3是小刘所做的一个实验：他将△ 的直角边与△ 的斜边重合在一起，并将△ 沿方向移动。
在移动过程中， 、两点始终在边上(移动开始时点与点重合).
在△ 沿方向移动的过程中， 的度数逐渐填不变、变大、变小)
在△ 移动过程中，是否存在某个位置，使得 ?如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由。
23.(10分)
如图，已知 ， 两点的坐标分别为的圆心坐标为( ，并与轴交于坐标原点 .若是⊙ 上的一个动点，线段与轴交于点 .
1)线段长度的最小值是最大值是。
2)当点运动到点和点时，线段所在的直线与⊙ 相切，求由 、 弧所围成的图形的面积；
3)求出△ 的最大值和最小值。
24.(12分)
已知：直角梯形中， ∥以为直径的圆交于点 、 连结 、
1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
2)直角梯形中，以为坐标原点， 在轴正半轴上建立直角坐标系(如图2)，若抛物线经过点 、 且为抛物线的顶点。
写出顶点的坐标(用含的代数式表示。
求抛物线的解析式；
在轴下方的抛物线上是否存在这样的点 ，过点作轴于点 ，使得以点 、 为顶点的三角形与△ 相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
做完了吗？做完请仔细检查哦！
答案：一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。)
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分。)
三、解答题(本大题有8小题，共66分。)
17.(8分)
1) 4分。
2) 4分。
18.(6分)
或。4分。2) 2分。
19.(6分)
1) 3分。
1分。2) 2分。
20.(6分)
1)证明略 3分。
2) 3分。
21.(8分)
1) 3分。
1分。2)销售单价定为元 2分。
最大日均毛利润为元 2分。
22.(10分)
1) 4分。
2)①变小 2分。
不存在 4分。
23.(10分)
1) 1分。
1分。2) 4分。
3)最大值为 2分。
最小值为 2分。
24.(12分)
14分。2)①(1， )1分。
抛物线的解析式为： 3分。
当时，点为2分。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么？还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。当时两个点不存在 2分。
师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。查字典数学网。
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
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