九年级数学第五次质检测试题(2023年4月)
说明：本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟．
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．一种细菌直径约为0.0000000137米，这个数据用科学记数法表示为
a.米 b.米 c. 米 d.米。
2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是。
ab. cd．1
3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是。
abcd．4．把不等式x + 2 > 4的解表示在数轴上，正确的是。
5．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，列方程得
ab． cd．
二、填空题：每小题3分，共24分．
6. 若分式有意义，则的取值范围是 .
7．计算。8. 如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是∠aod内一点，且。
oe⊥ab，∠bod=， 则∠coe的度数是度。
9．某商场举行“庆三八，送惊喜” **活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个，小红第一个参与**且抽取一张奖券，她中奖的概率为。
10．如图所示，△def是△abc沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠b=31°，∠c=79°，则∠d的度数是度．
11.如图，在菱形abcd中，ab = 5，∠bcd =120°，则对角线ac等于。
12.已知某二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标分别是。
方程x2-2x-2=0的两根，则该二次函数图象的对称轴为。
13. “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵．
三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
14．本题满分7分．
计算：.15．本题满分7分．
分解因式： .
16. 本题满分7分。
已知点p（2，2）在反比例函数（）的图象上。
1）当时，求的值；
2）当时，求的取值范围．
17. 本题满分7分。
某商店在四个月的试销期内，只销售a、b两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员绘制了两幅不完整的统计图，如图1和图2．
1）第四个月销量占总销量的百分比是。
2）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到b品牌电视机的概率；
3）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
18．本题满分8分．
如图，中，，，如果将rt△oab在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置．
1）求点的坐标。
2）求顶点从开始到点结束经过的路径长．
19．本小题满分8分。
如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm．
1)求⊙o的半径；
2)求切线cd的长。
20．本题满分8分．
如图，在△abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线af与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf．
1）求证：af = ce；
2）如果ac = ef，且，试判断四边形afce
是什么样的四边形，并证明你的结论．
21. 本题满分8分。
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到剑英图书馆查阅资料，学校到剑英图书馆的路程是4千米。 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达剑英图书馆。图中折线o-a-b-c和线段od分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1)小聪在剑英图书馆查阅资料的时间为___分钟，小聪返回学校的速度为___千米/分钟；
2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
22．本题满分10分。
已知平面直角坐标系中，抛物线过点、．
1) 求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2) 记该抛物线的对称轴为直线，设抛物线上的点在第四象限，点关于直线的对称点为，点关于轴的对称点为，若四边形的面积为20，求、的值．
23．本题满分11分．
如图，在平面直角坐标系中，点m(1,1),过m且与om垂直的直线分别与x轴、y轴交于点a、b，e、f分别是oa、ob上的动点，且。
1）求点a、b的坐标；
2）设ae=x,bf=y，求与之间的函数关系式及x的取值范围；
3）四边形oemf的面积能否等于三角形oab的面积的一半？若能确定此时点e、f的位置；若不能，说明理由。
九年级数学第五次质检测试题答案(2023年4月)
一、选择题 1．d 2．c 4．b
二、填空题 6． 7． 8.135° 9. 10.70 11．5 12．直线x=1 13．121
三．解答题。
14．解：原式4分。
7分。15.解：原式2分。
4分。………7分。
16、解 （1）∵点p（2，2）在反比例函数的图象上，．即．
反比例函数的解析式为2分。
当时，． 4分。
2）∵当时，；当时，， 6分。
又反比例函数在时值随值的增大而减小，
当时，的取值范围为．……7分。
17．解：（1）302分。
25分。3）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，a品牌的月销量呈下降趋势，而b品牌的月销量呈上升趋势． 所以该商店应经销b品牌电视机7分。
18．解：（1）过点作轴于………1分。
由题意知，2分。
………3分。
………4分。
的坐标为5分。
2）， 6分。
由开始到结束所经过的路径长为： 8分。
19、连接， 1分。
在中，直径弦于点， 2分。
在中，cm）． 4分。
2）切于点，于点．
在与中，，．6分。
则，即． 7分。
cm）． 8分。
本题其它解法参照此标准给分）
20．解：（1）证明：∵af //ce1分。
d是ac的中点， ∴ad = cd2分。
△adf≌△cdeaf = ce4分。
2）四边形aecf是正方形5分。
证明：∵△adf≌△cdefd = ed．
又∵ad = cd，ac = ef四边形aecf是矩形6分。
ae = ce四边形aecf是正方形． …8分。
21．解：(1)15， …2分。
2)由图象可知，是的正比例函数。
设所求函数的解析式为。
代入(45，4)得： ，解得：
s与t的函数关系式为 ……4分。
3) 由图象可知，小聪在的时段内，是的。
一次函数，设函数解析式为，代入(30，4)，(45，0)得5分
解得： 6分。
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