一． 选择题：
1. 已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
ab． c． d．
2. 下列函数：①；当时，y随x的增大而减小的函数有a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。
3. 如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥轴，ac∥轴，abc的面积记为，则（ ）
a． b． c． d．
4. 如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连结bm,若=2，则k的值是（ ）
a．2b、m-2c、md、4
5. 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
6. 关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是( )
a．必经过点(1,1b．两个分支分布在第。
二、四象限c．两个分支关于x轴成轴对称d．两个分支关于原点成中心对称。
7. 在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为( )
a．0个 b．1个
c．2个 d．不能确定。
8．已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过( )
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限。
9. 已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( )
a．图象经过点(－1，－1) b．图象在第。
一、三象限。
c．当x>1时，010．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限．( a．一 b．二 c．三 d．四。
二．填空题：
11.如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形oabc的面积为2，则k
12.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于a、b两点，已知a点坐标为，那么b点的坐标为 .
13. 如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在。
反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于。
14. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
15. 直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=__
16.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
三、解答题：
17.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调．
1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
18. 如图，函数的图象与函数（）的图象交于a、b两点，与轴交于c点，已知a点坐标为（2，1），c点坐标为（0，3）．
1）求函数的表达式和b点的坐标；
2）观察图象，比较当时，与的大小。
19. 如图，点p是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为a、c，过p作pb垂直于x轴，若ab＋pb＝9．
1)求k的值2)求△pbc的面积；
3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
20. （2023年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．
21.（2023年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和。
反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)求方程的解（请直接写出答案）；
4)求不等式的解集（请直接写出答案）.
九年级数学证明反比例函数
2009 北京 已知 如图，在直角坐标系xoy中，rt ocd的一边oc在x轴上 c 90 点d在第一象限，oc 3，dc 4，反比例函数的图象经过od的中点a 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与rt ocd的另一边dc交于点b，求过a b两点的直线的解析式 2009 泉州 如图...
九年级数学反比例函数单元测试题
反比例函数能力提升。一 填空题。1 如图，直线与反比例函数的图象分别交于b c两点，a为y轴上的任意一点，则的面积为。a 3 b c d 不能确定。2.已知直线y ax a 0 与双曲线的一个交点坐标为 2，6 则它们的另一个交点坐标是 a 2，6 b 6，2 c 2，6 d 6，2 3.点a x1...
九年级数学下册《反比例函数》教案
九年级数学下册 反比例函数 教案。教学目标 知识与能力目标 复习反比例函数概念 图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。过程与方法目标 通过对相关问题的变式 正确运用反比...