反比例函数能力提升。
一、填空题。
1．如图，直线与反比例函数的图象分别交于b、c两点，a为y轴上的任意一点，则的面积为。
a．3 b． c． d．不能确定。
2. 已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
a． （2，6） b． （6，﹣2） c． （2，﹣6） d． （6，2）
3. 点a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】
a．y3＜y1＜y2b．y1＜y2＜y3c．y3＜y2＜y1d．y2＜y1＜y3
4. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
5. ．一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若﹥，则x的取值。
范围是（ ）
a、-2﹤﹤0或﹥1 b、﹤-2或0﹤﹤1
c、﹥1d、-2﹤﹤1
6. 如图，点a是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点a作abcd，使点b、c在x轴上，点d在y轴上，则abcd的面积为（ ）
a．1 b．3 c．6 d．12
7. 已知点a(－1，y1)、b(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【 】
a．m＜0b．m＞0c．md．m＜－
8. 如图，点a是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，ab∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点b，以ab为边作abcd，其中c、d在x轴上，则s□abcd为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
9．如图，过点c(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于a、b两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△abc有公共点，则k的取值范围是。
a．2≤k≤9 b．2≤k≤8 c．2≤k≤5d．5≤k≤8
10．（2012六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点a为此。
图象上的一动点，过点a分别作ab⊥x轴和ac⊥y轴，垂足分别为b，c．
则四边形obac周长的最小值为（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
11．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
a．b． c． d．
12．（2012铜仁）如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象。
过点a，则k的值是（ ）
a．2 b．﹣2 c．4 d．﹣4
二、填空题。
13. 如图，点a在双曲线y=上，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交。
oc于点b，当oa＝4时，则△abc周长为。
14. 下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）
15. 17．如图，点a在双曲线y＝上，点b在双曲线y＝上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 ．
16.如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是。
17. 已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为。
18. 如图7所示，点、、在轴上，且，分别。
过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别
交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴。
交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和。
为。19.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
20.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
21．（2012宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象。
交于a（1，4）、b（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围。
是。三。解答题。
22、如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限。
相交于点．1）试确定这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
23、如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
24. 如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点a，与轴交于点b，与反比例函数的图象分别交于点m，n，已知△aob的面积为1，点m的纵坐标为2，1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）直接写出时的取值范围。
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd为菱形，且a（0，3）、b（﹣4，0）．
1）求经过点c的反比例函数的解析式；
2）设p是（1）中所求函数图象上一点，以p、o、a顶点。
的三角形的面积与△cod的面积相等．求点p的坐标．
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