九年级第三次月考数学测试题 (2023年11月)
一、选择题（每题3分，共15分）
1，绝对值为4的实数是（ ）
a.±4 b.4c.－4d.2
2，据统计，2007“超级女声”短信投票的总票数约***张，将这个数写成科学数法是（ ）
a.3.27×106 b.3.27×107 c.3.27×108 d.3.27×109
3，把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4，下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是。
abcd．5，如图3，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb＝65°，则∠aed′等于（ ）
a.50° b.55° c.60° d.65°
二、填空题 （每空3分，共24分）
6.计算的结果是。
7. 在直角坐标系中，点p（-3，2）关于x轴对称的点q的坐标是。
8. 因式分解。
9.已知方程的两个解分别为、，则的值为。
10.在函数中，自变量的取值范围是 ．
11. 如图所示，已知△abc中，p为ab上一点，连结pc，要使△acp∽△abc，只需添加条件只需填入一种情况）
12.如图，小明在a时测得某树的影长为3米，b时又测。
得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___米。
13.如图，，过上到点的距离分别。
为的点作的垂线与相交，得到并标出。
一组黑色梯形，它们的面积分别为．
则第一个黑色梯形的面积观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
三、解答题：(本题有10小题，满分81分)
14.（7分）
15.（7分）解分式方程
16. （7分）先化简，再求值： ，其中。
17.（7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解。
18.（8分）如图，在△abc中，d是bc边的中点，f，e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be．
1）求证：△bde≌△cdf．
2）请连结bf，ce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由．
19. （8 分）如图，海上有一灯塔p，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至a处测得灯塔p在它的北偏东60度，继续行驶10分钟后，到达b处，又测得灯塔p在它的北偏东30度，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
20.（8分） 为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
21.（8分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，af∥dc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形．
1）ad与bc有何等量关系，请说明理由。
2）当ab=dc时，求证：平行四边形aefd是矩形．
22.（10分） 已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套．已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.
4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利45元．设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
23.(11分)如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
参***：一、选择题。
1，a；2，c；3，b；4，d；5，a
二、填空题。
11. ∠acp＝∠b（或∠apc＝∠acb，或ac2＝ap·ab） 12.6 13.4
三、解答题。
16. 解：原式=
当时，原式=
17. 由第一个不等式，得x≥－，由第二个不等式，得x＜3.所以原不等式组的解集为－≤x＜3.数轴表示略。不等式组的整数解是.
18. （1）证明：，．
又∵∠bde=∠cdf，2）四边形是平行四边形．
由，得．bd=cd，四边形是平行四边形．
19. 解：过点p作pc⊥ab于c1分。
ab3分。∠pab＝30°，∠pbc＝60°
∠apb＝30°
bp＝ab＝35分。
pc7分。pc＝<3
有触礁的危险8分。
20. 解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．
80分的份数=120﹣6﹣24﹣36﹣12=42（份），它所占的百分比=42÷120=35%．
60分的作品所占的百分比=6÷120=5%；
2）900×（30%+10%）=900×40%=360（份）
答：该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份．
21. （1）ad=bc．（1分）
理由如下：ad∥bc，ab∥de，af∥dc，四边形abed和四边形afcd都是平行四边形．
ad=be，ad=fc，又∵四边形aefd是平行四边形，∴ad=ef．∴ad=be=ef=fc．∴ad=bc．（4分）
2）证明：∵四边形abed和四边形afcd都是平行四边形，de=ab，af=dc．∵ab=dc，∴de=af．又∵四边形aefd是平行四边形，∴四边形aefd是矩形．（8分）
22.解：①y=50x+45（80-x）=5x+3600．
两种型号的时装共用a种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用b种布料[0.
4x+0.9（80-x）]米， 解之得40≤x≤44，而x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
∵y随x的增大而增大，当x=44时，y最大=3820，即生产m型号的时装44套时，该厂所获利。
润最大，最大利润是3820元．
23.解：（1）如图①，过、分别作于，于，则四边形是矩形。
1分。在中，
在中，由勾股定理得，
2）如图②，过作交于点，则四边形是平行四边形。
4分。由题意知，当、运动到秒时，
又5分。即。
解得， 6分。
3）分三种情况讨论：
当时，如图③，即。
7分。当时，如图④，过作于。
即。 8分。
当时，如图⑤，过作于点。即。
九年级数学第三次周测试题
二 填空题 本大题6小题，每小题4分，共24分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11 计算。12 据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人。将618 000 000用科学计数法表示为。13 如图，在 abc中，点d，e分别是ab，ac的中点，若bc 6，则d...
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